多次股权转让的法律后果承担需根据具体情况分析，核心在于转让程序合法性、合同效力及各方权利义务履行情况，具体如下：

1. 合法转让且程序完备时的法律后果承担
   若每次股权转让均符合《公司法》及公司章程规定的程序（如股东优先购买权行使、工商变更登记等），且转让合同不存在无效或可撤销情形（如欺诈、胁迫、恶意串通等），则法律后果由受让方承担。原股东退出公司后，不再享有股东权利，亦不承担公司债务（除非存在未履行出资义务或抽逃出资等情形）。受让方成为新股东后，需以出资额为限对公司债务承担责任，并享有股东权益。

2. 转让程序违法或合同无效时的法律后果承担

   • 程序违法：若股权转让未履行法定程序（如未通知其他股东行使优先购买权、未办理工商变更登记），可能导致转让行为对内效力受限（如其他股东可主张优先购买权）或对外不产生公示效力（如第三人可能基于工商登记信赖取得股权）。此时，转让方与受让方可能需共同承担程序瑕疵导致的法律风险，如公司或其他股东要求撤销转让、赔偿损失等。
     
   • 合同无效：若转让合同因违反法律强制性规定（如未履行审批程序、恶意串通损害公司利益）或公序良俗被认定无效，则转让方与受让方需根据过错程度承担返还财产、赔偿损失等责任。例如，若转让方隐瞒股权被查封的事实，导致受让方无法实现合同目的，转让方需赔偿受让方因此遭受的损失。

3. 多次转让中涉及隐名股东或名义股东时的法律后果承担

   • 隐名股东显名化：若实际出资人（隐名股东）通过多次转让成为显名股东，需满足《公司法司法解释三》规定的条件（如其他股东半数以上同意），否则可能因程序瑕疵导致显名化失败，原名义股东仍需对外承担股东责任。
     
   • 名义股东擅自转让：若名义股东未经隐名股东同意擅自转让股权，受让方若符合善意取得条件（如支付合理对价、不知情且已办理变更登记），可取得股权；否则，隐名股东可要求名义股东赔偿损失，并追究其违约责任。

4. 股权转让后公司债务承担的特殊情形

   • 未履行出资义务：若转让方未履行或未全面履行出资义务即转让股权，受让方对此知情或应当知情的，公司债权人有权要求转让方与受让方在未出资范围内承担连带清偿责任。
     
   • 抽逃出资：若转让方在股权转让前抽逃出资，受让方对此知情的，公司债权人有权要求转让方与受让方在抽逃出资范围内承担连带责任。

建议：若涉及多次股权转让，建议提前审查公司章程、股东名册、工商登记等材料，确保转让程序合法合规；同时，在转让合同中明确约定各方权利义务（如出资义务承担、债务披露等），以降低法律风险。如有具体问题，可直接向我咨询。