针对您提出的“不退的定金是否可以开发票”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、定金与发票的基本概念

定金是在合同履行前支付的一部分款项，用于保证合同的履行。而发票则是交易过程中的一种凭证，用于记录交易行为和支付情况，是购销商品、提供服务等经营活动中开具、收取的收付款凭证。

二、定金不退时的开票情况分析

1. 定金具有预收性质：

   • 如果定金在收取时被视为预收款项，且后期交易继续进行，该定金会转为交易价款的一部分。在整个交易完成并符合收入确认条件时，收取方应就全部交易金额（包括定金）开具发票。

2. 定金确定不予退还：

   • 应税收入情况：当定金确定不再退还，并且收取定金方将其作为一项收入时，如果满足增值税纳税义务发生时间等条件，这笔定金应作为应税收入申报缴纳增值税等相关税费，并需要向支付方开具发票。例如，若因违约而支付的定金被房东作为应税收入，则应开具发票。
   • 非应税项目情况：如果定金不属于增值税应税项目，如基于双方合同约定的违约赔偿性质的定金没收，且不征收增值税等税费，则无需开具增值税发票。但收款方仍应开具收款收据等收款凭证作为收付款证明。

三、法律依据与消费者权益

根据《中华人民共和国发票管理办法》的相关规定，发票是购销商品、提供服务等经营活动中开具、收取的收付款凭证。所有单位和从事生产、经营活动的个人在购买商品、接受服务以及从事其他经营活动支付款项时，应当向收款方取得发票。因此，即便定金不退，消费者仍有权要求开具相应的发票或收款凭证作为交易凭证。发票不仅是交易行为的凭证，也是维护消费者权益的重要工具。

四、实际操作建议

• 在遇到定金不退且商家拒绝开具发票的情况时，消费者应首先尝试与商家协商解决，明确表达自己的开票需求和法律依据。
• 如果协商无果，消费者可以向当地税务机关举报商家的违法行为，或者通过司法途径解决争议，以确保自己的合法权益得到保障。

综上所述，定金不退时是否需要开具发票，需根据定金的性质及是否构成应税收入来判断。但无论如何，消费者都有权要求获得相应的交易凭证，以维护自身的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。