结论：在教育咨询公司缴费但未签订协议的情况下，能否退款需根据具体情况判断，主要包括是否存在事实合同关系、教育咨询公司是否履行了主要义务、双方是否有过协商以及是否存在法定或约定的退款情形等。
分析说明：
事实合同关系的认定：
- 即便没有签订书面协议，如果双方已经通过实际行动（如缴费、接受服务准备等）表明了接受合同关系的意愿，那么事实上的合同关系可能已经成立。在此情况下，退款问题需依据合同法的相关规定来处理。
教育咨询公司是否履行了主要义务：
- 如果教育咨询公司尚未开始提供服务，或者提供的服务与约定严重不符，消费者有权要求退款。这是因为，在合同关系中，提供服务是教育咨询公司的主要义务，若未履行或履行不符合约定，消费者有权解除合同并要求退款。
双方协商情况：
- 退款问题也可以通过双方协商来解决。如果教育咨询公司同意退款，那么问题自然得到解决。协商是解决纠纷的一种有效方式，能够节省时间和成本，同时维护双方的友好关系。
法定或约定的退款情形：
- 如果存在法定或约定的退款情形（如教育咨询公司违约、消费者因不可抗力无法接受服务等），消费者也有权要求退款。这些情形通常会在相关法律法规或合同条款中明确规定。
特殊场景：
- 消费者单方面违约：如果消费者因个人原因（如改变主意、时间冲突等）想要退款，而教育咨询公司并无过错，且双方没有约定退款条款，那么退款可能会面临一定困难。在此情况下，消费者可能需要承担一定的违约责任或损失。
行动建议：
- 与教育咨询公司协商：首先尝试与教育咨询公司进行友好协商，看是否能够达成退款协议。协商时，可以明确表达自己的诉求和理由，并尝试提出合理的退款方案。
- 收集证据：如果协商无果，消费者可以收集相关证据（如缴费凭证、服务记录、沟通记录等），以证明自己的权益受到侵害。这些证据在后续的法律程序中可能会起到关键作用。
- 寻求法律援助：如果问题无法通过协商解决，消费者可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师（如我），以了解自己的法律权益和可能的维权途径。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》中关于合同的相关规定，特别是关于合同成立、履行、变更和解除等方面的条款，为处理此类纠纷提供了法律依据。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。