在故意伤害罪案件中，即使未构成轻伤的同案其他受伤的人，也有权提起附带民事诉讼。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百零一条的规定：“被害人由于被告人的犯罪行为而遭受物质损失的，在刑事诉讼过程中，有权提起附带民事诉讼。被害人死亡或者丧失行为能力的，被害人的法定代理人、近亲属有权提起附带民事诉讼。如果是国家财产、集体财产遭受损失的，人民检察院在提起公诉的时候，可以提起附带民事诉讼。”这一条款明确规定了被害人因犯罪行为遭受物质损失时，有权在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，且并未将损失程度限定为轻伤或更重。

二、实际案例与司法实践

在实际案例中，即使被害人未构成轻伤，只要其因犯罪行为遭受了物质损失，如医疗费、误工费、护理费等，均有权提起附带民事诉讼。司法实践中，法院也会根据被害人提供的证据，对其遭受的物质损失进行认定，并判决被告人承担相应的赔偿责任。

三、附带民事诉讼的提起条件与程序

1. 提起条件：

   • 被害人因被告人的犯罪行为遭受了物质损失；
   • 物质损失与犯罪行为之间存在因果关系；
   • 在刑事诉讼过程中提起。

2. 提起程序：

   • 被害人可以在刑事案件立案后第一审判决宣告前，向人民法院提起附带民事诉讼；
   • 提起附带民事诉讼时，应当提交附带民事起诉状，并附相关证据材料；
   • 人民法院对附带民事诉讼案件进行审理时，会依法对被告人的刑事责任和民事责任进行一并裁判。

四、注意事项

1. 证据收集：被害人在提起附带民事诉讼前，应当尽可能收集与物质损失相关的证据材料，如医疗费发票、误工证明、护理费发票等，以便在诉讼过程中证明自己的损失情况。
2. 诉讼时效：被害人应当在刑事诉讼过程中及时提起附带民事诉讼，避免超过诉讼时效而丧失胜诉权。
3. 赔偿范围：附带民事诉讼的赔偿范围通常限于被害人因犯罪行为遭受的物质损失，不包括精神损害赔偿等非物质损失。但根据最新的司法解释和司法实践，对于因犯罪行为导致的严重精神损害，被害人也可以在附带民事诉讼中提出赔偿请求，不过具体能否得到支持还需根据案件具体情况和法院裁判。

综上所述，在故意伤害罪案件中，即使未构成轻伤的同案其他受伤的人，也有权提起附带民事诉讼。如果你或你身边的人遇到了类似情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。