先打人的一方在报警后谎称自己头部被打伤，这种欺骗警察的行为，根据具体情况可能构成不同的违法或犯罪行为。以下从不同角度进行分析：

1. 行政处罚角度：

   • 如果这种欺骗行为情节较轻，尚未构成犯罪，但确实扰乱了公安机关的正常工作秩序，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，可能会受到行政处罚，如警告、罚款或行政拘留等。具体来说，如果谎报案情，影响行政执法机关依法办案的，可能会面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚。

2. 刑事犯罪角度：

   • 如果这种欺骗行为情节严重，构成了犯罪，如伪证罪或妨害作证罪等，那么将可能面临刑事追究。伪证罪通常发生在刑事诉讼中，证人、鉴定人、记录人、翻译人对与案件有重要关系的情节，故意作虚假证明、鉴定、记录、翻译，意图陷害他人或者隐匿罪证的。虽然在此场景下，先打人的一方并非传统意义上的“证人”，但如果其欺骗行为严重干扰了司法程序，且情节恶劣，也有可能被认定为类似性质的犯罪行为（具体需结合案情和司法实践判断）。不过，更常见的是，如果这种欺骗行为是为了包庇自己或他人犯罪，可能会构成包庇罪。
   • 特别是，如果先打人的一方实际上并未受伤，却虚构伤情并据此向对方索赔，这种行为还可能构成诈骗罪。诈骗罪是指以非法占有为目的，使用欺骗方法，骗取数额较大的公私财物的行为。在此情况下，如果虚构的伤情导致了对方的经济损失，且数额达到诈骗罪的立案标准，那么先打人的一方就可能面临诈骗罪的刑事指控。

3. 民事赔偿角度：

   • 除了可能面临的行政处罚或刑事追究外，先打人的一方还可能因其欺骗行为而承担民事赔偿责任。如果其欺骗行为导致对方产生了不必要的医疗费用、误工费等经济损失，那么对方有权要求其进行赔偿。

法律建议：

• 对于先打人并谎称受伤的一方，我建议立即停止这种欺骗行为，并如实向公安机关陈述事实真相。诚实是公民的基本义务，也是解决纠纷的正确方式。
• 对于受害方，如果发现对方存在欺骗行为，应及时向公安机关报案，并提供相关证据以支持自己的主张。同时，也可以考虑通过法律途径追究对方的民事赔偿责任。

可能后果：

• 如果先打人的一方继续欺骗并试图逃避法律责任，那么其可能面临的法律后果将更加严重。不仅可能受到行政处罚或刑事追究，还可能因此承担更大的民事赔偿责任。

总之，欺骗警察的行为是不可取的，它不仅可能扰乱公安机关的正常工作秩序，还可能使自己陷入更大的法律困境。如果有任何法律问题或疑虑，请直接向我咨询，我会为你提供专业的法律意见和帮助。