当洗衣工或洗衣店在清洗过程中不慎将衣物洗坏时，其处罚或赔偿方式主要依据相关的行业规定以及双方之间的服务合同关系来确定。以下是一些详细的处理方式和依据：

一、依据行业规定处理

根据《全国洗染服务纠纷解决办法》的相关规定：

1. 保值清洗：

   • 对于高档衣物或具有珍贵价值的衣物，经营者和消费者可以协商一致进行保值清洗，并作出书面清洗约定，明确保值额、清洗费用和服务内容。
   • 若因经营者责任造成保值清洗的衣物损害或丢失，经营者应按照约定的保值额进行赔偿。

2. 普通衣物赔偿：

   • 对于未进行保值清洗的普通衣物，若因经营者责任导致衣物损坏，且损坏不影响正常穿着或修补后不影响外观和穿着价值的，经营者应退回原洗涤费，并建议给予洗涤收费价的3倍补偿。
   • 若衣物因损坏不能穿着，经营者应按洗涤费的10-20倍给予赔偿，但赔偿金额最高不超过2000元（根据部分地区或具体规定可能有所不同，但通常会有上限）。

3. 衣物附件或饰品损坏：

   • 若因经营者责任导致衣物附件或饰品损坏，且不影响正常穿着的，经营者应作单项配置和赔偿，赔偿金额最高不超过洗衣费的3倍。

二、依据服务合同关系处理

当消费者将衣物送至洗衣店清洗时，双方之间形成了服务合同关系。根据《民法典》的相关规定：

• 若洗衣店履行义务不符合约定，如洗坏衣物，应承担继续履行、采取补救措施或赔偿损失等违约责任。
• 赔偿金额通常根据衣物的实际价值、损坏程度以及洗涤费用等因素综合确定。若衣物有折旧，赔偿金额可能会相应减少。

三、实际案例参考

• 案例一：消费者王女士在干洗店支付50元洗衣费清洗一件价值5000元的衣物，取回时发现衣领掉色。经调解，经营者同意按照《全国洗染服务纠纷解决办法》进行赔偿，而非按衣物购买价格全额赔偿。
• 案例二：李先生将一件上千元的羽绒服送至洗衣平台清洗，取件时发现金属扣子、拉链磨损掉漆。法院审理认为，洗衣平台应承担相应赔偿责任，最终双方达成调解协议，由洗衣平台赔偿466元。

四、建议与提醒

• 消费者：在选择洗衣店时，应主动提示洗衣店按照衣物特定方式进行清洗；对于昂贵衣物，应主动告知商家并询问是否提供保价服务；保留好购衣凭证和洗涤单据以便于举证。
• 商家：在接收消费者衣物时，应认真检验衣物状况并与消费者确认待清洗衣物的新旧、破损情况、洗涤方式等；对于贵重衣物，应主动建议消费者进行保价并明确告知洗涤风险和理赔规则；若清洗过程中不慎将衣物损坏，应及时留存记录。

综上所述，洗衣工或洗衣店洗坏衣物的处罚或赔偿方式主要依据行业规定和双方之间的服务合同关系来确定。在处理此类纠纷时，建议双方首先协商解决；若协商不成，可寻求相关职能机构或法律途径进行解决。