关于您提出的“起诉交通事故赔偿款是保险公司打款还是法院打款”的问题，这实际上涉及交通事故赔偿款的支付对象和支付流程两个核心方面。以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，交通事故赔偿款的支付对象并非单一，它可能包括受害人、受害人的法定继承人、垫付费用的人以及相关机构（如医疗机构、救助基金管理机构）等。具体支付给谁，取决于事故的具体情况和相关法律规定。

1. 支付给受害人：

   • 在大多数情况下，如果受害人因事故遭受了人身伤害或财产损失，赔偿款会直接支付给受害人。这既可以是双方自行协商后的结果，也可以是经法院判决或调解后确定的。
   • 如果受害人委托了律师或其他合法代理人处理索赔事宜，并有明确授权代收赔偿款，那么赔偿款可能会打到代理人指定的账户。但请注意，最终权益仍归受害人所有，代理人需按委托协议转交款项。

2. 支付给受害人的法定继承人：

   • 若受害人因交通事故不幸死亡，赔偿款将支付给其法定继承人。继承顺序依据《民法典》规定，首先由配偶、子女、父母继承；无第一顺序继承人时，由兄弟姐妹、祖父母、外祖父母继承。

3. 支付给垫付费用的人：

   • 如果事故发生后，有人（如受害人亲属、朋友或保险公司）为受害人垫付了相关费用，赔偿款可能会先支付给垫付人，以偿还其垫付的款项。超出垫付部分的赔偿款再支付给受害人或其法定继承人。

4. 关于支付流程与支付方：

   • 在实际操作中，交通事故赔偿款的支付流程一般包括报案、查勘定损、签收审核索赔单证、理算复核、审批、赔付结案等步骤。
   • 至于赔偿款是由保险公司打款还是法院打款，这并非绝对。在大多数情况下，如果保险公司与受害人或其代理人就赔偿事宜达成一致，且赔偿款金额在保险公司承保范围内，那么保险公司会直接进行赔付。
   • 如果双方无法达成一致，或者赔偿款金额超出了保险公司的承保范围，那么可能需要通过法院进行判决或调解。在这种情况下，法院会确定赔偿款的支付对象和金额，但实际的打款行为可能仍然由保险公司执行（如果保险公司是赔偿义务人之一），或者由其他赔偿义务人（如肇事者个人）执行。

综上所述，交通事故赔偿款的支付对象和支付流程因事故情况和法律规定而异。在实际操作中，应严格遵循相关法律法规和支付流程，确保受害人、继承人、垫付人及相关机构能够及时获得应有的赔偿。如果您对具体的支付流程或支付对象有疑问，建议咨询专业的法律人士或保险公司以获取更准确的解答。