公司不给员工签终止合同，可能存在以下几种目的：
规避经济补偿责任：
- 根据《劳动合同法》的相关规定，当劳动合同因期满、双方协商一致等原因终止时，若公司未提前通知或未按照法定标准支付经济补偿，员工有权要求公司支付。公司可能通过不签终止合同的方式，试图规避这一经济补偿责任，从而减少成本支出。
拖延时间以寻找替代员工：
- 在某些情况下，公司可能因员工离职而面临岗位空缺，需要时间寻找合适的替代人员。不签终止合同可以作为一种拖延手段，使员工在法律上仍处于在职状态，从而为公司争取更多时间进行人员招聘和培训。但这种做法可能涉嫌违法，因为员工有权在合同终止后要求公司办理离职手续并支付相应待遇。
对员工存在不满或报复心理：
- 如果公司对员工的工作表现、行为或态度存在不满，或者员工曾与公司发生过纠纷，公司可能通过不签终止合同的方式对员工进行报复或施压。这种做法不仅不道德，而且可能违反法律法规，员工有权通过法律途径维护自己的合法权益。
管理疏忽或流程混乱：
- 在某些情况下，公司可能由于管理疏忽或流程混乱而导致未能及时与员工签订终止合同。这可能是由于人力资源部门工作失误、内部沟通不畅或相关流程不完善等原因造成的。虽然这种情况可能并非公司故意为之，但仍然可能给员工带来不必要的困扰和损失。
针对公司不给员工签终止合同的情况，员工可以采取以下措施：
- 与公司沟通协商：首先尝试与公司进行沟通协商，了解公司不签终止合同的具体原因，并要求公司尽快办理离职手续并支付相应待遇。
- 收集证据并准备维权：如果公司拒绝沟通或协商无果，员工可以收集相关证据（如工作记录、工资单、劳动合同等），并准备通过法律途径维护自己的合法权益。这可能包括向劳动仲裁机构申请仲裁或向法院提起诉讼等。
- 咨询专业律师：在维权过程中，员工可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据员工的实际情况和法律法规，为员工提供针对性的解决方案和维权策略。
作为员工，你有权要求公司按照法律法规和劳动合同的规定办理离职手续并支付相应待遇。如果公司拒绝履行这些义务，你有权通过法律途径维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。