不播放完整音乐是否构成侵权，需根据具体情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、不构成侵权的情况
个人非商业性使用：
- 在私人空间（如家庭、私人聚会）播放不完整的音乐片段，纯粹为了个人欣赏或娱乐目的，这通常属于合理使用范畴，不构成对著作权的侵犯。因为这种情况下，没有涉及商业盈利，也没有损害著作权人的合法权益。
合理使用：
- 根据《中华人民共和国著作权法》的规定，为个人学习、研究或欣赏目的使用他人已经发表的作品，或者为介绍、评论某一作品而适当引用他人已经发表的作品等特定情况下，即使未经著作权人许可，也可能构成合理使用，不构成侵权。例如，在音乐评论中引用一小段不完整的音乐作为分析对象，且指明了作者姓名和作品名称，这通常是被允许的。
法定许可情形：
- 特定情况下，如广播电台、电视台播放已经出版的录音制品，可以不经著作权人许可，但需按照规定支付报酬（除非著作权人声明不许使用）。这体现了著作权法中的法定许可制度。不过，这一情形主要针对的是完整作品的播放，对于不完整音乐的播放是否适用，需根据具体情况和法律规定来判断。
二、构成侵权的情况
未经授权的商业性播放：
- 在营业场所（如酒吧、餐厅、商场）为吸引顾客、营造氛围而播放不完整的音乐片段，若未获得著作权人或相关授权方的许可，则可能构成侵犯著作权的行为。因为这种商业性使用剥夺了著作权人应得的经济利益，即使播放的是不完整的音乐片段。
超出授权范围播放：
- 即使获得了一定的授权，但实际播放行为超出了授权限制（如特定活动、特定时间段、特定区域），同样构成侵权。例如，将授权仅用于小型演出的不完整音乐片段用于商业广告宣传等其他用途。
恶意剪辑或歪曲作品：
- 如果对音乐作品进行恶意剪辑或歪曲，以损害著作权人声誉或谋取不正当利益为目的播放不完整音乐片段，这也可能构成侵权。因为这种行为不仅侵犯了著作权人的表演权或广播权，还可能侵犯其名誉权等其他权利。
三、法律建议与措施
- 尊重音乐版权：认识到音乐是受到著作权法保护的，尊重著作权人的权利，避免未经许可播放不完整音乐片段。
- 事先获得授权：在公开播放音乐（包括不完整片段）之前，应与著作权人或其代表进行协商，获得授权并支付相应的版权费用。如果无法直接联系到著作权人，可以考虑通过著作权集体管理组织（如中国音乐著作权协会）获取授权。
- 注意播放目的和性质：在公共场合播放音乐时，应特别注意播放的目的和性质，避免涉及商业用途而未经许可播放不完整音乐片段。
- 及时止损与和解：若发现无意中侵犯了音乐版权，应立即停止侵权行为，并与著作权人联系寻求解决方案，可能需要支付赔偿金或达成其他形式的和解协议。
综上所述，不播放完整音乐是否构成侵权取决于多个因素的综合考量。为避免侵犯著作权人的权益，建议在播放音乐前务必获得相关权利人的明确许可。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。