终止员工工作在法律上通常被称为“解除劳动合同”或“终止劳动关系”。这一行为涉及用人单位与劳动者之间劳动关系的结束，具体可以从以下几个角度进行详细分析：

1. 解除劳动合同的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者解除劳动合同必须遵循法定条件和程序。例如，用人单位可以因劳动者严重违反规章制度、严重失职造成重大损害、被依法追究刑事责任等情形解除劳动合同，且无需支付经济补偿。
   • 若用人单位无正当理由解除劳动合同，则可能构成违法解除，需要承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。

2. 终止劳动关系的情形：

   • 除了用人单位主动解除劳动合同外，劳动关系还可能因劳动合同期满、劳动者开始依法享受基本养老保险待遇、劳动者死亡或被宣告死亡或失踪等情形而自然终止。
   • 在这些情形下，用人单位通常无需支付经济补偿，但需按照法律规定办理相关手续，如出具解除或终止劳动合同的证明、办理档案和社会保险关系转移手续等。

3. 解除或终止劳动合同的程序：

   • 无论是用人单位解除劳动合同还是劳动关系自然终止，都需要遵循一定的程序。例如，用人单位在解除劳动合同时，应当提前将理由通知工会，并听取工会的意见；若劳动者对解除决定有异议，还可以依法申请劳动仲裁或提起诉讼。
   • 劳动关系终止时，用人单位也需按照法律规定的时间节点和方式办理相关手续，确保劳动者的合法权益不受侵害。

4. 经济补偿与赔偿：

   • 在合法解除或终止劳动合同的情况下，用人单位可能需要根据劳动者的工龄、工资等因素支付经济补偿。经济补偿的计算标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。
   • 若用人单位违法解除或终止劳动合同，则需要支付赔偿金，赔偿金的标准通常是经济补偿标准的两倍。

建议：对于用人单位而言，在解除或终止劳动合同时，务必确保合法合规，遵循法定条件和程序，以避免不必要的法律风险。对于劳动者而言，若对解除或终止劳动合同的决定有异议，可以依法维护自己的合法权益，如申请劳动仲裁或提起诉讼。

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