无过失辞退员工的法律依据主要来源于《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定。具体来说，无过失辞退是指用人单位在劳动者不存在过失的情况下，基于法定原因与劳动者解除劳动合同。以下是对此问题的详细分析：
法律依据及适用情形：
- 《中华人民共和国劳动法》第二十六条：明确规定了三种无过失辞退的情形。一是劳动者患病或者非因工负伤，医疗期满后，不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作的；二是劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；三是劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使原劳动合同无法履行，经当事人协商不能就变更劳动合同达成协议的。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十条：与《劳动法》第二十六条的规定相呼应，进一步细化了无过失性辞退的条件，要求用人单位在特定情况下（如劳动者患病、不能胜任工作、劳动合同无法履行）提前三十日书面通知或额外支付一个月工资后，可解除劳动合同。
操作注意事项：
- 在无过失辞退员工时，用人单位需确保符合法定条件，并遵循法定程序。例如，对于劳动者患病或非因工负伤的情形，用人单位需提供医院诊断证明、请假记录和工作表现评估等证据，证明劳动者不能从事原工作及另行安排的工作；同时保留另行安排工作的书面通知和工作内容说明等相关证据。
- 对于劳动者不能胜任工作的情形，用人单位需建立完善的绩效考核制度，确保考核公正、公平、公开，并保存考核记录；培训过程需有培训计划、内容、签到表等记录；调岗需有书面调岗通知，明确调岗原因和新岗位职责。
- 对于劳动合同订立时的客观情况发生重大变化的情形，用人单位需提供政府文件、搬迁协议等证据，证明客观情况发生重大变化；同时保留与劳动者的协商记录，如会议纪要、邮件等。
经济补偿与通知规定：
- 在无过失辞退员工的情况下，用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人，或额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。这里的“一个月工资”指的是劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按职工月平均工资三倍的数额支付，且最高不超过十二年。
总结与建议：无过失辞退员工是一个涉及法律程序和经济补偿的复杂过程。用人单位在决定辞退员工前，应仔细审查相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合理性。特别是要注意区分不同辞退情形的适用条件和程序，以及可能涉及的经济补偿责任。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将为你提供专业的法律意见和帮助。