结论：您描述的情况一般不能直接告蓄意投毒，但可以就过滤网被故意损坏这一行为，根据实际情况考虑是否构成其他侵权行为并寻求法律救济。
分析说明：
蓄意投毒的构成要件：
- 蓄意投毒通常指的是故意投放有毒物质，意图危害他人生命、健康或财产安全的行为。这要求行为人具有投放有毒物质的故意，并且该行为确实具有危害性。
- 在您描述的情况中，水杯过滤网被故意损坏，并不直接等同于投放有毒物质。除非有证据表明损坏过滤网的行为是为了投放有毒物质，或者损坏后的过滤网导致了有毒物质进入水杯，否则这一行为一般不被视为蓄意投毒。
过滤网被故意损坏的法律性质：
- 过滤网作为您的个人财产，被他人故意损坏，可能构成对您的财产权的侵害。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人财产的，应当承担民事责任，包括赔偿损失等。
- 如果损坏过滤网的行为同时满足了其他犯罪的构成要件，如故意毁坏财物罪（当损坏的财物价值达到一定数额时），则可能构成刑事犯罪，需要承担刑事责任。
可能的法律救济途径：
- 民事诉讼：您可以就过滤网被损坏造成的损失，向法院提起民事诉讼，要求侵权人承担赔偿责任。这包括过滤网的修复费用或更换费用，以及因过滤网损坏导致的其他直接损失。
- 刑事报案：如果损坏过滤网的行为涉嫌犯罪（如故意毁坏财物罪），您可以向公安机关报案，要求追究侵权人的刑事责任。但请注意，这需要满足一定的犯罪构成要件和证据标准。
行动建议：
- 收集证据：首先，您需要收集能够证明过滤网被故意损坏的证据，如监控录像、目击者证言、损坏的过滤网本身等。这些证据将有助于您在后续的法律程序中维护自己的权益。
- 评估损失：其次，您需要评估过滤网被损坏给您造成的实际损失，包括修复或更换过滤网的费用，以及因过滤网损坏导致的其他直接损失。这将有助于您确定索赔的金额。
- 咨询律师：最后，我建议您咨询一位专业的律师，以获取更具体的法律建议和指导。律师可以根据您的具体情况，帮助您制定合适的法律策略，并代表您进行法律程序。
后续思考依据：
- 在处理此类纠纷时，证据的收集和保存至关重要。没有充分的证据，您可能难以证明自己的主张，并获得法律救济。
- 不同的法律救济途径（如民事诉讼和刑事报案）有不同的适用条件和程序要求。因此，在选择救济途径时，您需要仔细考虑自己的具体情况和需求。
- 法律程序可能涉及复杂的法律问题和程序要求。因此，寻求专业律师的帮助将有助于您更好地维护自己的权益。
如果您有任何进一步的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。