犯人保外就医后的监管工作是一个涉及多个部门和环节的复杂过程，旨在确保罪犯在保外就医期间既能够得到必要的医疗救治，又不会逃避法律的制裁。以下是对这一问题的详细解答：
一、监管主体与职责
公安机关：
- 根据法律规定，法院决定保外就医或在刑罚执行过程中需要保外就医的，应将相关决定书抄送检察院和罪犯居住地的公安机关。
- 公安机关负责保外就医罪犯的监督、考察及查找、抓捕工作。例如，当保外就医的罪犯病情好转或表现不好时，住地公安机关应先行羁押并及时通知监狱或看守所收监执行。
- 公安机关还需负责将保外就医的罪犯定期送指定医院进行体检，以确保其病情确实符合保外就医的条件。
社区矫正部门：
- 保外就医的罪犯也应纳入社区矫正部门的全程监督管理范围。这有助于确保罪犯在治疗完毕后能够及时收监，防止其逃避法律的制裁。
- 社区矫正部门可以与公安机关、监狱或看守所等部门建立联动机制，共同对保外就医罪犯进行监管。
二、监管措施与制度
法医全程参与制度：
- 为了确保保外就医病残鉴定的准确性和公正性，可以推行法医全程参与制度。法医可以对服刑罪犯的病残鉴定进行实体性监督，提出合理化建议。
- 这有助于防止因鉴定不准确或存在弄虚作假行为而导致的保外就医滥用现象。
资源共享与信息核查：
- 检察机关的法医除对监所管理部门提供的病史、病历、保外就医病残鉴定结论等情况进行严格审查外，还应核查罪犯的病情鉴定情况及批准手续是否齐全，医院病情诊断过程是否规范真实等。
- 通过资源共享，如利用监区罪犯动态信息库资源，可以及时掌握罪犯的基本信息、病情、病残鉴定信息，使保外就医监督常态化、制度化、同步化。
定期回访与跟踪监督机制：
- 对已保外就医的罪犯应建立定期回访、跟踪监督机制。检察人员可以联合罪犯所在监区、刑罚执行科、医院等部门共同对罪犯保外就医期间的表现进行实地考察。
- 这有助于及时发现罪犯保外就医条件是否消失，一旦发现应立即建议监管部门及时收监执行，有效防止脱管漏管现象的发生。
三、法律责任与追责机制
对于保证人的责任：
- 如果罪犯需要保证人，保证人应履行相应的保证义务。当监狱或公安机关考察保外罪犯发现其擅自外出或下落不明时，取保人不提供任何线索的，应当承担相应的责任。
对于违法鉴定的追责：
- 应建立鉴定医师准入制度和从业医师培训制度，完善违法鉴定刑事追责制度。将“伪证罪”的适用范围扩大到审判以后的阶段，以打击违法鉴定行为。
综上所述，犯人保外就医后的监管工作是一个涉及多个部门和环节的复杂过程。通过明确监管主体与职责、完善监管措施与制度以及建立法律责任与追责机制等措施，可以确保保外就医制度的顺利实施和有效执行。