当一个人正在服刑期间又牵扯到之前的案件时，其法律后果将依据《中华人民共和国刑法》的相关规定，主要分为发现漏罪和又犯新罪两种情形来处理。以下是对这两种情形的详细解释：

发现漏罪

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十条，判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，发现被判刑的犯罪分子在判决宣告以前还有其他罪没有判决的，应当对新发现的罪作出判决，把前后两个判决所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。已经执行的刑期，应当计算在新判决决定的刑期以内。

2. 处理流程：

   • 司法机关会对新发现的漏罪进行侦查、起诉和审判，确定漏罪应判处的刑罚。
   • 将前罪与漏罪所判处的刑罚，按照数罪并罚原则（即总和刑期以下、数刑中最高刑期以上，酌情决定执行的刑期）合并执行。
   • 已经执行的刑期会计算在新判决决定的刑期以内，这种方法称为“先并后减”。

3. 实例说明：

   • 假设甲因抢劫罪被判10年，服刑5年后发现漏罪盗窃罪，经审理盗窃罪判6年。则甲应在10年（前罪）与6年（漏罪）的总和刑期下，酌情决定执行刑期，假设为14年，扣除已服刑的5年，还需服刑9年。

又犯新罪

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第七十一条，判决宣告以后，刑罚执行完毕以前，被判刑的犯罪分子又犯罪的，应当对新犯的罪作出判决，把前罪没有执行的刑罚和后罪所判处的刑罚，依照本法第六十九条的规定，决定执行的刑罚。

2. 处理流程：

   • 司法机关会对新犯之罪进行侦查、起诉和审判，确定新罪应判处的刑罚。
   • 计算前罪未执行的刑罚（即前罪总刑期减去已执行的刑期）。
   • 将前罪未执行的刑罚与新罪所判处的刑罚，按照数罪并罚原则决定应执行的刑罚，这种方法称为“先减后并”。

3. 实例说明：

   • 假设乙因诈骗罪被判12年，服刑4年后又犯故意伤害罪，经审理故意伤害罪判7年。则乙的前罪未执行刑罚为8年（12年-4年），在8年（前罪未执行）与7年（新罪）的总和刑期下，酌情决定执行刑期，假设为11年，乙还需服刑11年。

数罪并罚原则的重要性

• 在处理服刑期间又牵扯进别案的情况时，数罪并罚原则是核心。它确保了刑罚的公正性，既考虑了犯罪分子的全部罪行，又避免了重复惩罚或过轻惩罚。
• “先并后减”与“先减后并”的计算方式体现了对犯罪分子不同情形的区别对待，特别是对于服刑期间又犯新罪的犯罪分子，采用了更为严厉的惩罚措施。

其他考虑因素

• 在实际操作中，司法机关还会综合考虑犯罪分子的犯罪历史、个人情况、社会影响等因素，以确保判决的公正性和准确性。
• 不同地区的司法实践可能存在细微差异，但总体原则是一致的。

总结来说，对于正在服刑期间又牵扯到之前案件的犯罪分子，司法机关将严格按照《中华人民共和国刑法》的相关规定进行处理，确保刑罚的公正、合理和有效执行。如果您或您身边的人遇到类似情况，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。