结论前置：在对方全责修完车但对方不授权的情况下，您可以通过与对方协商、向保险公司申请理赔、寻求法律途径解决或向相关部门投诉等方式来维护自己的合法权益。

详细分析如下：

1. 与对方协商：

   • 首先，尝试与对方进行友好沟通，明确告知对方其全责的事实，并要求对方配合完成理赔流程，包括授权保险公司进行赔付。
   • 在协商过程中，可以保留好相关证据，如事故责任认定书、修车发票等，以备不时之需。

2. 向保险公司申请理赔：

   • 如果对方拒绝授权，但您已经购买了车辆保险，且保险条款中包含了对方全责情况下的理赔条款，您可以向自己的保险公司申请理赔。
   • 在申请理赔时，需要提供事故责任认定书、修车发票、对方车辆信息等相关证据，以便保险公司进行核实和赔付。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国保险法》的相关规定，被保险人在保险事故发生后，有权向保险公司申请理赔。保险公司应当按照合同约定及时履行赔付义务。

3. 寻求法律途径解决：

   • 如果协商和向保险公司申请理赔均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
   • 可以向法院提起民事诉讼，要求对方承担修车费用等损失。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明对方的全责以及您的损失情况。
   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。对方全责导致您的车辆受损，对方应当承担相应的赔偿责任。

4. 向相关部门投诉：

   • 如果对方的行为涉嫌违法或违规，您还可以向相关部门进行投诉。
   • 例如，如果对方拒绝配合理赔且态度恶劣，您可以向当地的交通管理部门或消费者协会进行投诉，寻求他们的帮助和支持。

额外建议：

• 在处理此类问题时，保持冷静和理性至关重要。避免与对方发生不必要的争执和冲突，以免加剧矛盾。
• 保留好所有相关证据和文件，以便在需要时提供证明。这些证据和文件对于维护您的合法权益至关重要。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业律师的意见。作为专业律师，我可以为您提供详细的法律指导和建议，帮助您更好地解决问题。

后续行动指南：

• 首先尝试与对方协商解决，保留好相关证据。
• 如果协商无果，向自己的保险公司申请理赔，并提供必要的证据。
• 如果保险公司也无法解决问题，考虑通过法律途径来维护自己的合法权益。
• 在整个过程中，保持与相关部门的沟通，及时寻求帮助和支持。

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