结论：合伙事务解散时没有缘由的出具的欠条是否应当支付，不能一概而论，需要结合欠条的具体情况、出具欠条的背景以及相关法律规定来综合判断。以下从不同角度进行分析：

一、欠条的合法性与有效性

1. 真实意思表示：

   • 如果欠条是双方真实意思的表示，且不存在欺诈、胁迫等情形，那么该欠条在法律上通常是有效的。这意味着，即使合伙事务解散时没有明确的缘由，只要双方对欠条的内容达成一致，且该内容不违反法律、行政法规的强制性规定，欠条就应当被履行。

2. 内容合法性：

   • 欠条的内容必须合法，不能涉及非法活动或违反公序良俗。如果欠条的内容违法或违背公序良俗，那么该欠条在法律上是无效的，无需支付。

二、欠条与合伙事务的关联性

1. 与合伙事务直接相关：

   • 如果欠条是针对合伙事务中的某项债务或权益而出具的，且该债务或权益在合伙事务解散时确实存在，那么欠条应当被支付。例如，合伙期间产生的共同债务，在解散时通过欠条形式确认各自承担的份额，这种欠条是具有法律效力的。

2. 与合伙事务无直接关联：

   • 如果欠条与合伙事务无直接关联，而是基于其他原因（如个人借贷、赠与等）而出具的，那么该欠条的支付与否应依据其本身的法律性质来判断，与合伙事务的解散无直接关系。但需要注意的是，如果这种欠条是在合伙事务解散时，为了某种不正当目的（如逃避债务、转移财产等）而出具的，那么该欠条可能因涉嫌欺诈或恶意串通而无效。

三、欠条的出具背景与目的

1. 正当目的：

   • 如果欠条的出具是基于正当目的，如为了清算合伙事务中的债务、分配剩余财产等，那么该欠条应当被支付。这是合伙事务解散时常见的做法，也是符合法律规定的。

2. 不正当目的：

   • 如果欠条的出具是为了掩盖非法活动、逃避法律责任或损害他人利益等不正当目的，那么该欠条在法律上是无效的。例如，为了逃避合伙债务而虚构的欠条，或者为了转移财产而恶意出具的欠条等。

四、法律建议

1. 审查欠条内容：

   • 在面对合伙事务解散时出具的欠条时，首先应仔细审查欠条的内容，包括欠款金额、欠款原因、支付期限等关键信息是否明确、合法。

2. 了解出具背景：

   • 了解欠条的出具背景也是非常重要的。通过询问双方当事人、查阅相关账目和记录等方式，可以更全面地了解欠条的出具目的和合法性。

3. 寻求法律帮助：

   • 如果对欠条的合法性或支付义务存在疑问，建议及时咨询专业律师。律师可以根据具体情况提供法律意见和帮助，确保当事人的合法权益得到保护。

综上所述，合伙事务解散时没有缘由的出具的欠条是否应当支付，需要结合欠条的具体情况、出具欠条的背景以及相关法律规定来综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。