回复供应商合同审核不通过时，建议采取以下专业且清晰的沟通方式，核心结论前置如下：

1. 明确告知审核结果及核心问题
   首先需以书面形式（邮件或正式函件）明确告知供应商合同未通过审核，并逐条列明具体条款问题。例如：

   • “经审核，贵司提供的合同第X条关于付款方式的约定与我司财务制度存在冲突（具体冲突点）；第Y条违约责任条款未明确赔偿计算标准，可能引发后续争议。”
     
   • 法律依据：根据《民法典》第四百七十条，合同内容应包括标的、数量、质量、价款等核心条款，未明确约定可能导致条款无效或履行障碍。

2. 提供修改建议及合规参考
   在指出问题后，需附上具体修改建议，体现合作诚意并降低沟通成本。例如：

   • “建议将付款方式修改为‘分三期支付，每期支付比例为30%、40%、30%，最后一期于验收合格后15个工作日内支付’”；
     
   • “违约责任条款可补充为‘若一方违约，需按实际损失的120%赔偿，但不超过合同总金额的30%’”。
     
   • 合规依据：参考《民法典》第五百八十四条（违约损害赔偿范围）及行业惯例，确保修改后的条款合法且可操作。

3. 设定合理反馈期限并保留后续沟通渠道
   需明确要求供应商在具体期限内（如5个工作日）反馈修改稿，并告知后续沟通方式。例如：

   • “请贵司于2023年X月X日前提交修订版合同，如有疑问可随时联系我司法务部（联系人及电话）”；
     
   • 风险提示：若供应商未按期修改或修改后仍不符合要求，我司有权依据《民法典》第五百六十三条解除合同并追究违约责任。

补充说明：

• 若合同涉及特殊行业（如建设工程、金融），需结合行业监管规定（如《建设工程质量管理条例》《商业银行法》）进一步说明条款不合规性；
  
• 沟通时保持语气中立，避免使用“拒绝”“终止合作”等强硬表述，重点强调“为推进合作需共同完善条款”。
  

如有具体合同条款或行业背景需进一步分析，可直接向我提供详细信息，我将结合实务经验为您定制沟通方案。