针对您提出的一人有限公司不设董事会，设董事一人的情况下，董事如何产生的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、董事的产生方式
在一人有限责任公司中，由于公司结构相对简单，且只有一个股东，因此董事（通常称为执行董事）的产生方式主要有两种：
股东直接指定：
- 鉴于一人有限责任公司只有一个股东，该股东有权直接指定执行董事的人选。这种指定通常以书面形式进行，明确指定某人担任公司的执行董事，并由股东签字后置备于公司，以确保指定行为的规范性和可追溯性。这种方式直接且高效，能够迅速确定公司的管理核心。
公司章程规定：
- 根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，一人有限责任公司可以在公司章程中明确董事的产生办法。公司章程是公司的“宪法”，它规定了公司的基本制度和治理结构。因此，通过公司章程来规定董事的产生方式，既符合法律要求，又能体现公司的自主性和灵活性。公司章程可以详细规定董事的资格条件、指定流程、任期以及内部备案程序等，确保董事产生的合法性和有效性。
二、董事的职权与地位
在一人有限责任公司中，执行董事通常兼具了相当于一般有限责任公司董事会和董事长的身份。其职权广泛，包括但不限于：
- 召集股东会会议，并向股东会报告工作；
- 执行股东会的决议；
- 制定和实施公司的发展战略、经营计划和投资方案；
- 决定公司内部管理机构的设置；
- 制定公司的基本管理制度；
- 聘任或解聘公司经理（总经理），并根据经理的提名，聘任或解聘公司副经理、财务负责人，决定其报酬事项；
- 制定公司的年度财务预算方案、决算方案；
- 制定公司的利润分配方案和弥补亏损方案等。
同时，执行董事在一人有限责任公司中通常也是公司的法定代表人（具体根据公司章程确定），对外代表公司进行经营活动，对内负责管理公司事务，具有重要地位。
三、实际操作中的注意事项
确保程序合法性和有效性：
- 无论是通过股东直接指定还是依据公司章程规定产生执行董事，都应确保程序的合法性和有效性。避免任何形式的违法违规操作，如虚假指定、未经股东同意擅自修改公司章程等。
明确职责与义务：
- 执行董事在任职期间应明确自己的职责与义务，积极履行管理职责，确保公司运营合规。同时，应建立健全内部监督机制，如加强股东会的监督作用，定期审查执行董事的工作汇报，以防止决策失误或滥用职权。
及时更新备案：
- 如公司章程或执行董事人选发生变更，应及时向公司登记机关办理相关备案手续。确保公司信息的准确性和完整性，避免因信息不符而引发的法律风险。
综上所述，一人有限责任公司不设董事会而设一名执行董事的治理结构安排是灵活且高效的。在产生执行董事时，应遵循公司章程的规定或由股东直接指定，并确保程序的合法性和有效性。同时，执行董事应明确自己的职责与义务，积极履行管理职责，确保公司的稳健发展。