在法院执行阶段的案件，如果发现新的犯罪事实或证据，仍然可以进行刑事控告。以下是对这一问题的详细分析：
一、执行阶段与刑事控告的关系
执行阶段是民事诉讼或行政诉讼中的一个环节，主要目的是实现生效法律文书所确定的内容，如强制执行财产、行为等。而刑事控告则是针对犯罪行为向司法机关提出的控诉，要求追究犯罪嫌疑人的刑事责任。两者在性质、目的和程序上均有所不同，但并不互相排斥。
二、执行阶段进行刑事控告的情形
发现新的犯罪事实：在执行过程中，如果发现被执行人存在新的犯罪行为，如诈骗、拒不执行判决、裁定等，可以向公安机关提出刑事控告。这些犯罪行为可能与原执行案件有关，也可能完全独立。
原案件涉及刑事犯罪：如果原民事或行政案件本身就涉及刑事犯罪，如合同诈骗、贪污受贿等，那么在执行阶段，如果发现相关犯罪线索或证据，同样可以向公安机关提出刑事控告。
三、执行阶段刑事控告的程序
收集证据：在提出刑事控告前，需要收集足够的证据来支持控告内容。这些证据可以包括书面材料、证人证言、视听资料等。
向公安机关报案：将收集到的证据和控告材料提交给公安机关，由公安机关进行审查。如果公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，将会立案侦查。
配合调查：在公安机关立案侦查后，需要积极配合调查工作，提供必要的协助和证据。
四、注意事项
及时性：一旦发现犯罪线索或证据，应尽快向公安机关提出刑事控告，以免错过最佳时机。
准确性：在提出刑事控告时，应确保控告内容的准确性和真实性，避免虚假控告或误告。
法律后果：如果控告内容不实或存在恶意控告的情况，可能会承担相应的法律责任。
五、实际案例
假设在执行一个民事判决时，发现被执行人通过伪造证据、虚构事实等手段骗取了法院的判决，那么在这种情况下，就可以向公安机关提出刑事控告，要求追究被执行人的诈骗罪刑事责任。
总结来说，法院执行阶段的案件如果发现新的犯罪事实或证据，仍然可以进行刑事控告。在提出刑事控告时，应确保控告内容的准确性和真实性，并积极配合公安机关的调查工作。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。