若公证后一方未履约，另一方向法院申请强制执行或提起诉讼的，法院一般会根据具体情况采取以下处理措施：

1. 审查公证文书效力
   法院首先会审查公证文书的真实性、合法性及是否具备强制执行效力。根据《公证法》第三十七条，经公证的以给付为内容并载明债务人愿意接受强制执行承诺的债权文书（如借款合同、还款协议），债务人不履行时，债权人可直接向法院申请强制执行，无需另行诉讼。若公证文书符合该条件，法院将直接进入执行程序。

2. 区分公证类型处理

   • 强制执行公证：若公证文书明确赋予强制执行效力，法院会直接立案执行，通过查封、扣押、冻结财产、限制高消费等措施迫使债务人履行义务。若债务人仍拒不履行，法院可将其纳入失信被执行人名单，甚至采取司法拘留等强制措施。
     
   • 普通公证（无强制执行效力）：若公证仅证明合同签订或事实存在，但未载明强制执行承诺，债权人需先向法院提起民事诉讼，经判决确认债权后，再申请强制执行。此时法院会按普通诉讼程序审理，包括开庭、举证、质证等环节。

3. 审查未履约原因
   法院会调查债务人未履约的具体原因（如经济困难、恶意逃避等）。若债务人因客观原因暂时无法履行，法院可能组织双方调解，协商分期履行或延期履行方案；若债务人存在主观恶意（如转移财产、隐匿行踪），法院将加大执行力度，并可能追究其拒不执行判决、裁定的刑事责任（《刑法》第三百一十三条）。

4. 执行异议与救济途径
   债务人若对公证内容或执行行为有异议，可向法院提出执行异议。例如，认为公证文书存在错误（如内容与事实不符、违反法律强制性规定），可申请撤销公证或不予执行；若认为执行措施超出必要范围（如超额查封财产），可要求法院纠正。法院将依法审查并作出裁定。

温馨提示：公证虽能增强合同效力，但并非“免诉金牌”。若对方未履约，建议及时收集公证文书、履约证据（如转账记录、沟通记录）等材料，向法院申请强制执行或提起诉讼。若涉及复杂情况（如财产转移、跨区域执行），可进一步向我咨询具体应对策略。