将碎的温度计扔在医院是否违法，需根据具体情况判断，但通常这种行为可能涉及违法或违规。以下从不同角度进行分析：

1. 从环境保护角度：

   • 温度计中通常含有汞等重金属，这些物质对环境具有潜在的危害。如果随意丢弃碎的温度计，可能导致汞等有害物质泄漏，对土壤、水源等造成污染。
   • 根据《中华人民共和国固体废物污染环境防治法》等相关法律法规，对于含有有害物质的废弃物，应当按照规定进行妥善处理，不得随意丢弃。因此，将碎的温度计随意扔在医院，可能违反环境保护相关法律法规。

2. 从公共安全角度：

   • 碎的温度计可能含有尖锐的玻璃碎片，如果随意丢弃在医院等公共场所，可能对他人造成人身伤害。
   • 虽然直接的法律条文可能并未明确提及“碎的温度计”的丢弃问题，但根据公共安全的一般原则，任何可能危害公共安全的行为都可能受到法律的制裁。因此，将碎的温度计随意扔在医院，也可能构成对公共安全的威胁。

3. 从医院管理角度：

   • 医院作为公共场所，有其特定的管理制度和规定。随意丢弃废弃物，包括碎的温度计，可能违反医院的管理规定。
   • 医院可能会根据内部规定对违规者进行处罚，如罚款、警告等。虽然这些处罚不属于法律制裁，但仍然是对违规行为的一种约束。

建议：

• 如果您不小心打碎了温度计，应当立即采取措施清理碎片，并妥善处理含有有害物质的废弃物。可以将碎的温度计交给医院的相关部门或环保部门进行专业处理。
• 如果您对如何处理碎的温度计存在疑问，可以向医院的工作人员或环保部门咨询，以获取正确的处理方法和建议。

后续行动：

• 如果您已经将碎的温度计扔在了医院，并且担心可能因此面临法律责任或处罚，建议您立即与医院的相关部门联系，说明情况并寻求解决方案。
• 如果您有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见和建议。