结论：被告在法院第一次判决不离后，若确实存在家暴行为，是可以第二次起诉并主张家暴相关诉求的，但能否成功离婚及获得相应赔偿，需依据具体证据和法律规定来判断。

分析如下：

1. 关于离婚诉讼的再次提起：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
   • 在第一次起诉离婚法院未判决离婚后，若双方感情仍未修复，且存在法定离婚情形（如家暴、重婚、与他人同居、赌博吸毒等恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等），任何一方均有权再次提起离婚诉讼。

2. 关于家暴的主张：

   • 家暴是法律明确规定的离婚情形之一，也是法院判决离婚时考虑的重要因素。若被告确实存在家暴行为，且能够提供充分证据证明（如报警记录、医疗证明、证人证言、照片或视频等），则在第二次起诉离婚时，可以主张因家暴导致感情破裂，要求法院判决离婚。
   • 同时，根据《中华人民共和国民法典》的规定，实施家庭暴力导致离婚的，无过错方有权请求损害赔偿。因此，若被告存在家暴行为，原告（或在此情境下，若被告转为原告提起反诉或新诉，则指原被告中遭受家暴的一方）还有权要求家暴方承担损害赔偿责任。

3. 关于诉讼策略与证据收集：

   • 对于被告而言，若打算在第二次起诉时主张家暴，应提前收集并整理好相关证据，以确保在诉讼中能够充分证明自己的主张。
   • 同时，被告也应考虑自身的诉讼策略，如是否需要聘请专业律师协助诉讼、如何准备庭审材料等，以提高诉讼的成功率。

4. 关于法院的判决：

   • 法院在审理离婚案件时，会综合考虑双方的感情状况、婚姻基础、婚后感情、离婚原因、夫妻关系的现状以及有无和好的可能等因素，来判断双方感情是否确已破裂，从而决定是否准予离婚。
   • 若被告能够提供充分证据证明存在家暴行为，且该行为导致双方感情确已破裂，则法院有可能会判决离婚，并支持无过错方的损害赔偿请求。

建议：

• 若您或您身边的人正面临此类情况，建议及时咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的诉讼策略，并收集整理好相关证据。
• 在诉讼过程中，应保持冷静和理性，遵循法律程序，尊重法院的判决结果。

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