结论：因家暴起诉离婚时，彩礼的退还与否并不直接取决于家暴行为，而是主要依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》中关于彩礼退还的法定条件，同时结合双方婚姻状况、彩礼使用情况等多方面因素进行综合判断。

详细分析：

1. 法定退还情形：

   • 根据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉婚姻家庭编的解释（一）》第五条，当事人请求返还按照习俗给付的彩礼，若符合以下情形之一，人民法院应予支持：
     1. 双方未办理结婚登记手续；
     2. 双方已办理结婚登记但确未共同生活；
     3. 婚前给付并导致给付人生活困难，且此条以双方离婚为条件。

2. 家暴与彩礼退还的关系：

   • 家暴行为本身并不是决定彩礼是否退还的直接因素。即使因家暴而离婚，如果不满足上述法定退还条件，女方原则上无需退还彩礼。
   • 然而，在实际审判中，法院可能会基于公平原则，对严重家暴行为进行否定性评价，从而在彩礼退还问题上倾向于保护受害方，但这并非绝对，仍需结合具体案情判断。

3. 其他影响因素：

   • 结婚时间与共同生活情况：若双方结婚时间较长且共同生活，彩礼通常被视为对婚姻的赠与，无需退还。反之，若结婚时间短且未共同生活，法院可能会酌情判决部分退还彩礼。
   • 彩礼使用情况：若彩礼已用于夫妻共同生活，如日常开销、共同投资等，法院在判断是否退还及退还数额时，会考虑这一实际支出情况，可能减少返还比例或判决不予返还。
   • 双方经济状况：若男方因给付彩礼导致生活极度困难，且女方的家暴行为严重破坏婚姻关系，法院可能基于公平原则判决女方适当返还部分彩礼。

实际操作建议：

• 在处理因家暴离婚的彩礼问题时，应全面收集证据，包括结婚时间、共同生活情况、彩礼使用情况、双方经济状况以及家暴行为的证据等。
• 根据具体案情，结合上述法定退还情形和其他影响因素，向法院提出合理的彩礼退还请求或抗辩。
• 若遇到复杂情况或不确定如何处理，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供针对性的法律建议和指导。

举例说明：

• 假设小张和小王结婚后共同生活了两年，期间小张对小王实施家暴，小王起诉离婚。由于双方已办理结婚登记且共同生活，彩礼通常被视为对婚姻的赠与，无需退还。
• 假设小李和小赵办理结婚登记后，由于工作原因一直分居两地，没有共同生活。后来小李对小赵实施家暴，小赵起诉离婚。由于双方虽办理结婚登记但确未共同生活，法院可能会支持小李要求退还彩礼的请求，但具体数额需结合案情判断。

总之，因家暴起诉离婚时，彩礼的退还问题需综合考虑多种法律及实际因素，并根据具体情况进行裁决。如果你在此方面有任何法律需求或疑问，请直接向我咨询。