在老年代步车（如“老头乐”这类电动四轮车）发生交通事故，且被认定为同等责任的情况下，责任的划分是一个相对复杂但遵循一定法律原则的过程。以下是对这一问题的详细解答：

一、责任划分的基本原则

在交通事故中，责任的划分主要依据《中华人民共和国道路交通安全法》及相关司法解释，同时考虑事故发生的具体情况，如各方的过错程度、车辆性能、驾驶行为等。当事故被认定为同等责任时，意味着事故双方或多方在事故中的过错程度相当，应各自承担相应的责任。

二、老年代步车事故中的责任划分

1. 驾驶人责任：

   • 驾驶人是车辆的实际运行控制人，即直接侵权人。在老年代步车事故中，如果驾驶人存在无证驾驶、驾驶不合格车辆（如制动性能不合格）、违反交通规则等行为，且这些行为与事故发生有直接因果关系，那么驾驶人应承担主要或相应的赔偿责任。

2. 车辆所有人或管理人责任：

   • 车辆所有人或管理人虽非直接侵权人，但在车辆出借、出租或管理过程中，应承担必要的审查义务。如果车辆所有人或管理人明知车辆存在安全隐患（如制动性能不合格、无牌无证等），仍然出借或出租车辆，导致事故发生，那么他们应承担相应的次要责任。
   • 在老年代步车事故中，如果车辆所有人与管理人不是同一人，且管理人实际掌控着车辆的出租、出借、维修等风险控制权，那么管理人应根据其过错程度承担相应的责任。

3. 其他相关方责任：

   • 如果事故中涉及其他相关方（如乘客、行人等），且他们的行为与事故发生有直接因果关系，那么他们也应根据各自的过错程度承担相应的责任。

三、具体案例分析

以您提供的案例为例，林某驾驶无号牌、制动性能不合格的电动四轮车（老年代步车）与刘某相撞，造成刘某受伤。经交警部门认定，林某承担事故全部责任（但在此我们讨论的是同等责任的情况，假设该案例中存在另一方也有过错，导致责任划分为同等）。然而，在法院的审理中，除了考虑林某的驾驶行为外，还考虑了车辆管理人余某的责任。余某作为车辆的实际管理人，明知车辆存在制动性能不合格等安全隐患，仍然出借车辆给无驾驶资格的林某，导致事故发生。因此，余某也应承担相应的次要责任。

四、建议与提醒

1. 购买合规车辆：不要贪图便宜和方便购买非法非标的老年代步车。购买符合国家标准的车辆，并确保车辆上牌、投保。
2. 遵守交通规则：驾驶老年代步车时，应遵守交通规则，不无证驾驶、不驾驶不合格车辆、不违反交通信号等。
3. 加强车辆管理：车辆所有人或管理人应加强对车辆的管理，确保车辆性能良好、安全可靠。在出借或出租车辆时，应审查驾驶人的驾驶资格和车辆状况。

综上所述，老年代步车出现同等责任时，责任的划分应综合考虑各方的过错程度、车辆性能、驾驶行为等因素。在具体案例中，驾驶人、车辆所有人或管理人以及其他相关方都可能根据各自的过错程度承担相应的责任。