关于老师殴打学生造成急性应激反应和多处受伤，私了所需金额的问题，无法直接给出一个固定的数额，因为这取决于多个因素。以下是从不同角度对此问题的详细分析：
一、法律责任与赔偿原则
侵权责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，老师殴打学生，若造成学生人身损害，老师（或其所在的教育机构，如果老师是在执行职务过程中造成损害）应承担侵权责任。
- 赔偿范围通常包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入（对于学生而言，可能是因伤缺课导致的补课费用等间接损失）。若造成严重精神损害，受害学生还有权请求精神损害赔偿。
赔偿金额的确定：
- 赔偿金额并非固定不变，而是根据受害学生的实际损失、侵权人的过错程度、当地经济水平等多种因素综合确定。
- 例如，医疗费应根据实际发生的医疗费用计算；护理费则根据护理人员的收入状况和护理期限确定；精神损害赔偿则需考虑受害学生的精神损害程度、侵权人的过错程度等因素。
二、私了金额的考量因素
实际损失：
- 受害学生应首先计算自己的实际损失，包括已发生的医疗费用、因伤缺课导致的补课费用、交通费等。
- 若未来可能产生后续治疗费用或康复费用，也应一并考虑在内。
精神损害：
- 急性应激反应和多处受伤可能给受害学生带来严重的精神损害，如恐惧、焦虑、抑郁等。
- 在私了过程中，应充分考虑精神损害赔偿的请求，并根据实际情况提出合理的赔偿金额。
侵权人的过错程度：
- 侵权人的过错程度也是影响赔偿金额的重要因素。若老师的行为构成故意或重大过失，赔偿金额应相应增加。
当地经济水平：
- 赔偿金额还应考虑当地的经济水平和生活标准。在经济发达地区，赔偿金额可能相对较高；而在经济欠发达地区，则可能相对较低。
三、私了与诉讼的比较
私了：
- 私了具有灵活性和高效性，双方可以协商确定赔偿金额和方式，无需经过繁琐的诉讼程序。
- 但私了也存在风险，如赔偿金额可能低于实际损失、双方可能因赔偿问题产生新的纠纷等。
诉讼：
- 若双方无法就赔偿金额达成一致，受害学生可以选择通过诉讼途径维护自己的合法权益。
- 诉讼具有强制性和权威性，法院将根据法律规定和案件事实作出公正判决。但诉讼过程可能较为漫长和复杂，需要耗费较多的时间和精力。
四、建议
- 在私了前，建议受害学生及其家长先咨询专业律师，了解自己的合法权益和可能的赔偿范围。
- 在协商过程中，应保持冷静和理性，避免情绪化决策。同时，应要求侵权人出具书面赔偿协议，明确赔偿金额、支付方式等条款。
- 若私了无法达成一致或担心私了风险，建议及时通过诉讼途径维护自己的合法权益。
由于无法直接给出一个固定的私了金额，建议受害学生及其家长根据实际情况和上述考量因素，与侵权人进行协商，并在必要时咨询专业律师以获取更具体的法律建议。