结论：卖鞋子给顾客后，若顾客因鞋子问题滑倒，赔偿问题需根据具体情况分析，主要涉及产品责任、商家过错责任以及顾客自身过错等因素。以下从不同角度详细分析：
一、产品责任角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千二百零二条，因产品存在缺陷造成他人损害的，生产者应当承担侵权责任。
- 若商家销售的鞋子存在设计缺陷、制造缺陷或警示缺陷，导致顾客滑倒受伤，商家（作为销售者）在承担赔偿责任后，有权向生产者追偿。
赔偿范围：
- 包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
- 若造成残疾，还应赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
举证责任：
- 顾客需证明鞋子存在缺陷，且该缺陷与滑倒受伤之间存在因果关系。
- 商家若主张免责，需证明鞋子不存在缺陷，或顾客滑倒与鞋子缺陷无关。
二、商家过错责任角度
商家过错情形：
- 若商家未尽到安全保障义务，如未在店内设置防滑措施、未提醒顾客注意地面湿滑等，导致顾客滑倒受伤，商家需承担过错责任。
- 若商家销售的鞋子虽无缺陷，但因摆放不当、堆放过高导致顾客滑倒，商家同样需承担责任。
赔偿范围与举证责任：
- 赔偿范围与产品责任类似，包括医疗费、护理费等合理费用。
- 顾客需证明商家存在过错，且该过错与滑倒受伤之间存在因果关系。
- 商家若主张免责，需证明已尽到安全保障义务，或顾客滑倒与商家过错无关。
三、顾客自身过错角度
顾客过错情形：
- 若顾客因自身疏忽大意，如未注意地面情况、穿着不合适的鞋子行走等导致滑倒受伤，顾客自身需承担一定责任。
- 若顾客故意或重大过失导致滑倒受伤，商家可能免除或减轻赔偿责任。
责任分担：
- 在混合过错的情况下，即商家和顾客均存在过错时，根据双方过错程度分担责任。
- 具体分担比例需根据案件具体情况，由法院或仲裁机构酌情判定。
建议：
- 商家：应确保销售的鞋子质量合格，无设计、制造或警示缺陷；同时，在店内设置必要的防滑措施，提醒顾客注意安全。
- 顾客：在购买鞋子时，应仔细检查鞋子质量；行走时注意地面情况，避免疏忽大意导致滑倒受伤。
- 争议解决：若发生滑倒受伤事件，双方应首先协商解决；协商不成的，可向法院提起诉讼或申请仲裁机构仲裁。
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