结论：房屋因政府工程导致损坏，且政府同意出资维修的情况下，可以签订三方合同，但具体是否签订以及合同内容需根据实际情况和各方协商确定。以下从多个角度进行分析：
一、三方合同的法律基础与可行性
法律基础：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，民事主体之间可以依法设立、变更、终止民事权利义务关系。在房屋因政府工程损坏的情况下，政府作为责任方（或基于特定政策、协议等）同意出资维修，这构成了一个民事法律关系的基础。
- 三方合同，即涉及三个民事主体的合同，是法律允许的合同形式。只要合同内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且各方意思表示真实，合同即具有法律效力。
可行性：
- 在实际操作中，政府、房屋所有者（或使用者）以及维修方（如施工单位）可以就房屋维修事宜签订三方合同，明确各方的权利义务，包括维修范围、标准、时间、费用承担等。
- 签订三方合同有助于明确责任，避免纠纷，保障各方合法权益。
二、三方合同的内容要点
合同主体：
- 明确政府（或其指定的部门）、房屋所有者（或使用者）、维修方（施工单位）作为合同的三方主体。
维修范围与标准：
- 详细描述房屋损坏的具体情况，包括损坏部位、程度等。
- 明确维修的范围和标准，如维修材料、施工工艺、验收标准等。
维修时间与进度：
- 约定维修的开始时间和预计完成时间。
- 可以设定关键节点的进度要求，以确保维修工程按时完成。
费用承担与支付方式：
- 明确政府出资维修的具体金额或计算方式。
- 约定支付方式，如分期支付、一次性支付等，并明确支付条件。
违约责任与争议解决：
- 约定各方在违反合同约定时应承担的责任。
- 明确争议解决方式，如协商、调解、仲裁或诉讼等。
三、签订三方合同的注意事项
协商一致：
- 签订三方合同前，各方应充分协商，确保合同内容符合各方利益和需求。
法律审查：
- 合同签订前，建议各方对合同内容进行法律审查，确保合同条款合法合规。
书面形式：
- 三方合同应以书面形式签订，并由各方签字或盖章确认。
备案与公证：
- 根据实际情况和需要，可以考虑对合同进行备案或公证，以增强合同的法律效力。
四、其他可能的情况与建议
如果政府不直接参与签订三方合同：
- 政府可以出具相关文件或承诺，明确出资维修的意愿和条件。
- 房屋所有者（或使用者）与维修方可以签订双方合同，并约定政府出资维修的相关条款。
如果房屋损坏情况复杂或维修工程较大：
- 建议各方在签订合同前，对房屋损坏情况进行详细评估，并制定详细的维修方案。
- 可以考虑聘请专业的第三方机构进行监理，以确保维修工程的质量和进度。
最后，签订三方合同是处理房屋因政府工程损坏且政府出资维修问题的一种有效方式。但具体是否签订以及合同内容需根据实际情况和各方协商确定。如果您在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。