关于“批捕、逮捕不签字是否可以”的问题，这涉及到我国刑事诉讼法的相关规定和逮捕程序的执行。

首先，我们需要明确的是，逮捕是刑事诉讼中的一项重要强制措施，它必须由公安机关执行，并且需要经过人民检察院的批准或者人民法院的决定。在逮捕过程中，如果相关法律文书（如逮捕证）需要被逮捕人签字确认，这主要是为了证明逮捕程序的合法性和被逮捕人已经知晓相关情况。

然而，从法律的角度来看，被逮捕人是否签字并不影响逮捕的合法性和有效性。如果被逮捕人拒绝签字，公安机关仍然可以依法执行逮捕，并且会将执行情况及时通知人民检察院。这是因为逮捕的合法性并不取决于被逮捕人的签字，而是取决于逮捕是否符合法律规定的条件和程序。

具体来说，根据《刑事诉讼法》的相关规定，人民检察院对于公安机关提请批准逮捕的案件进行审查后，应当根据情况分别作出批准逮捕或者不批准逮捕的决定。对于批准逮捕的决定，公安机关应当立即执行，并且将执行情况及时通知人民检察院。在这个过程中，如果被逮捕人拒绝签字，公安机关会在相关法律文书上注明情况，并继续执行逮捕程序。

此外，如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放被逮捕人，并将执行情况及时通知人民检察院。对于需要继续侦查，并且符合取保候审、监视居住条件的，公安机关会依法取保候审或者监视居住。

因此，对于“批捕、逮捕不签字是否可以”的问题，答案是：被逮捕人拒绝签字并不影响逮捕的合法性和有效性。公安机关仍然可以依法执行逮捕程序，并且会将执行情况及时通知人民检察院。同时，我也建议被逮捕人及其家属在面对这种情况时，保持冷静和理性，积极配合司法机关依法办案，以维护自身的合法权益。