结论：事故过了法院立案民事纠纷阶段，是否还会有刑事责任，这主要取决于事故的性质以及是否满足刑事责任的构成要件。以下分情况详细说明：
事故本身不构成刑事犯罪：
- 如果事故仅仅是一个普通的民事纠纷，比如因疏忽或过失导致的轻微财产损失或人身伤害，且这种疏忽或过失并未达到刑法所规定的犯罪程度，那么即使事故已经过了法院立案民事纠纷阶段，也不会产生刑事责任。民事纠纷主要通过民事诉讼程序解决，涉及的是赔偿、恢复原状等民事责任，与刑事责任无关。
事故构成刑事犯罪，但之前未被发现或未被立案：
- 如果事故实际上构成了刑事犯罪，比如交通肇事罪（因违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的行为），但在事故发生后，由于各种原因（如证据不足、未及时报案等）并未被公安机关立案侦查，或者虽然立案但尚未进入刑事诉讼程序，那么即使民事纠纷已经立案，刑事责任仍然可能存在。一旦后续发现或确认了刑事犯罪事实，公安机关或检察机关将依法启动刑事诉讼程序，追究相关责任人的刑事责任。
事故构成刑事犯罪，且已进入刑事诉讼程序：
- 如果事故已经构成了刑事犯罪，并且公安机关或检察机关已经依法立案侦查或提起公诉，那么无论民事纠纷是否已经立案或解决，刑事责任都将独立存在并依法追究。在这种情况下，民事纠纷和刑事责任是两个独立的法律程序，民事纠纷的解决不影响刑事责任的追究，反之亦然。
法律背景与建议：
- 刑事责任和民事责任是两种不同的法律责任形式，它们各自有独立的构成要件和追究程序。刑事责任主要关注的是行为是否违反了刑法规定，是否应当受到刑罚处罚；而民事责任则主要关注的是行为是否造成了他人损害，是否应当承担赔偿责任。
- 如果您或他人涉及事故纠纷，且担心可能存在刑事责任问题，建议及时咨询专业律师，了解事故的具体性质和可能涉及的法律责任。律师将根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助，确保您的合法权益得到保护。
可能法律后果：
- 如果事故构成刑事犯罪，且被依法追究刑事责任，相关责任人可能面临有期徒刑、拘役、罚金等刑罚处罚。同时，刑事责任的存在也可能影响民事赔偿的数额和方式，因为刑事责任和民事责任在赔偿范围、赔偿标准等方面可能存在差异。
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