在已经认定了工伤的情况下，通常不需要直接进行司法工伤鉴定，但特定情形下可进行司法鉴定以辅助民事诉讼或解决争议。以下是详细解答：
一、工伤鉴定的正确途径与机构
工伤认定：
- 工伤认定由社会保险行政部门负责，是确认职工是否遭受工伤的首要步骤。职工在发生工伤后，应及时向用人单位报告，并由用人单位或职工本人向社会保险行政部门提出工伤认定申请。
劳动能力鉴定：
- 认定为工伤后，若存在伤残情况，需通过劳动能力鉴定委员会进行劳动能力鉴定。这些委员会由专业的医生和专家组成，依据《劳动能力鉴定职工工伤与职业病致残等级》等规定，评估工伤职工的劳动功能障碍程度和生活自理障碍程度，为工伤职工依法享受工伤保险待遇提供依据。
二、司法鉴定的适用情形与限制
适用情形：
- 第三方侵权案件：当工伤事故涉及第三方责任时（如交通事故引发的工伤），受害人可同时主张工伤赔偿和人身损害赔偿。此时，虽然主要依赖劳动能力鉴定结果来享受工伤保险待遇，但司法鉴定机构可以对伤残等级、后续治疗费用等进行评估，作为民事索赔的额外证据。
- 劳动争议仲裁/诉讼：在用人单位未依法缴纳工伤保险等争议中，劳动者可能需通过司法途径维权。此时，司法鉴定机构可以出具专业意见，辅助法院判断赔偿金额或责任归属，但该意见不能替代劳动能力鉴定结论作为享受工伤保险待遇的直接依据。
- 非劳动关系场景：对于未签订劳动合同但构成事实劳动关系的伤者，或雇主未购买工伤保险的情况，司法鉴定可以明确损害后果，为协商调解或诉讼提供依据。
限制：
- 司法鉴定所的鉴定结论主要用于民事诉讼中确定民事赔偿责任，其标准和目的与劳动能力鉴定不同，因此不能直接替代劳动能力鉴定委员会的鉴定结论作为享受工伤保险待遇的依据。
三、实际应用中的建议
- 优先进行劳动能力鉴定：在发生工伤后，职工应首先向社会保险行政部门提出工伤认定申请，并随后按照流程进行劳动能力鉴定，以确保自己的合法权益得到保障。
- 了解司法鉴定的辅助作用：在涉及工伤赔偿的民事诉讼中，虽然司法鉴定所的鉴定结论可以作为证据使用，但职工仍需注意其局限性，即该结论不能直接作为享受工伤保险待遇的依据。
- 咨询专业法律人士：在处理工伤相关事宜时，建议职工咨询专业法律人士，以更全面地了解自己的权益和可能的法律途径。
综上所述，认定了工伤后，职工应优先进行劳动能力鉴定以享受工伤保险待遇。在特定情形下，如涉及第三方责任或需司法诉讼时，可进行司法鉴定以辅助民事纠纷的解决。