老人被保安推倒，首先应当确保老人的身体安全，及时送医检查治疗，同时保留好相关证据，后续可依法追究相关责任方的法律责任。以下从多个角度进行分析：

1. 民事赔偿角度

   • 责任主体：保安作为侵权行为人，若其推倒老人的行为属于职务行为（即在执行工作任务过程中造成他人损害），根据《民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位（如物业公司、商场等保安所属单位）应当承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的保安追偿。若保安的行为并非职务行为，那么保安个人需承担侵权责任。
   • 赔偿范围：老人可以要求责任方赔偿因身体受伤产生的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果老人因伤致残，还可以要求赔偿残疾赔偿金、辅助器具费等。赔偿金额需根据老人的实际损失以及相关证据来确定。例如，医疗费需提供医院的收费票据、诊断证明等；误工费需提供老人的收入证明以及因受伤导致误工的时间证明等。
   • 解决途径：双方可以先行协商赔偿事宜，如果协商不成，老人或其家属可以向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径解决纠纷。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明侵权行为的存在、损害后果以及侵权行为与损害后果之间的因果关系等。

2. 行政责任角度

   • 保安行为的性质：如果保安推倒老人的行为情节较轻，尚未构成犯罪，但违反了《治安管理处罚法》的相关规定，如故意伤害他人身体等，公安机关可以根据具体情况对保安进行行政处罚，如警告、罚款、行政拘留等。
   • 处理程序：老人或其家属可以向当地公安机关报案，公安机关会依法进行调查取证。如果认定保安的行为违法，将根据违法情节的轻重作出相应的行政处罚决定。老人或其家属对处罚决定不服的，可以依法申请行政复议或者提起行政诉讼。

3. 刑事责任角度

   • 犯罪构成：如果保安推倒老人的行为导致老人轻伤以上后果，或者具有其他恶劣情节，如多次殴打老人、在公共场所当众殴打老人等，保安的行为可能构成故意伤害罪等犯罪。根据《刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 刑事诉讼程序：一旦保安的行为涉嫌犯罪，公安机关会依法立案侦查，收集证据，查明案件事实。侦查终结后，将案件移送人民检察院审查起诉。人民检察院审查后认为犯罪事实清楚，证据确实、充分的，会向人民法院提起公诉。人民法院将依法进行审理并作出判决。在刑事诉讼过程中，老人或其家属可以作为被害人参与诉讼，维护自己的合法权益。

在处理此类事件时，建议老人或其家属保持冷静，及时采取措施保护老人的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。