当公司员工发生交通事故时，公司的处理方式会依据事故的具体情况、员工的责任划分以及相关法律法规来综合确定。以下是一些详细的处理步骤和考虑因素：

一、事故责任认定

首先，需要明确员工在交通事故中的责任划分。根据《工伤保险条例》及相关法律规定，员工在上下班途中受到非本人主要责任的交通事故伤害，应当认定为工伤。这意味着，如果员工在事故中承担主要或全部责任，那么可能无法直接认定为工伤。然而，如果员工是在执行工作任务时发生的交通事故，或者因工外出期间因工作原因受到伤害，那么即使员工承担一定责任，也可能被认定为工伤，具体取决于事故的具体情况和相关法律规定。

二、工伤认定申请

如果员工符合工伤认定的条件，公司应尽快为员工申请工伤认定。这通常涉及向当地的社会保险行政部门提交工伤认定申请表、事故报告、医疗证明等相关材料。公司应积极配合员工完成这一流程，确保员工的权益得到保障。

三、保险理赔

如果公司为员工购买了工伤保险或相关的商业保险，那么在事故发生后，公司应协助员工向保险公司申请理赔。这包括提供必要的理赔材料，如事故认定书、医疗费用发票等，并跟进理赔进度，确保员工能够及时获得赔偿。

四、内部处理与关怀

除了法律层面的处理外，公司还应关注员工的身心健康和内部处理。对于受伤的员工，公司应提供必要的医疗援助和心理支持，帮助员工尽快恢复健康。同时，公司也应根据内部规章制度对事故进行调查和处理，以防止类似事故的再次发生。这可能包括对员工进行安全教育、调整工作流程或加强安全措施等。

五、特殊情况处理

在某些特殊情况下，如员工在上下班途中因本人主要责任发生交通事故，但公司认为员工的行为与工作有一定关联或出于人道主义考虑，公司也可以根据内部规章制度或实际情况给予员工一定的帮助或补偿。这并非法律义务，而是公司对员工的一种关怀和支持。

六、法律咨询与合规

在处理员工交通事故时，公司应确保所有操作都符合相关法律法规的要求。如有需要，公司可以咨询专业律师或法律机构，以获取更详细和准确的法律建议。这有助于公司更好地处理事故，保护员工的权益，同时避免潜在的法律风险。

综上所述，当公司员工发生交通事故时，公司应综合考虑事故责任认定、工伤认定申请、保险理赔、内部处理与关怀、特殊情况处理以及法律咨询与合规等多个方面来制定处理方案。这有助于确保员工的权益得到保障，同时维护公司的正常运营和声誉。