在交通事故中，若驾驶员被认定全责并导致人员死亡，交警在特定情形下是有权利对驾驶员进行刑事拘留的。以下是对此问题的详细分析：

一、刑事拘留的法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，如果有下列情形之一的，可以先行拘留：

1. 正在预备犯罪、实行犯罪或者在犯罪后即时被发觉的；
2. 被害人或者在场亲眼看见的人指认他犯罪的；
3. 在身边或者住处发现有犯罪证据的；
4. 犯罪后企图自杀、逃跑或者在逃的；
5. 有毁灭、伪造证据或者串供可能的；
6. 不讲真实姓名、住址，身份不明的；
7. 有流窜作案、多次作案、结伙作案重大嫌疑的。

在交通事故中，若驾驶员被认定全责并导致人员死亡，且存在上述情形之一，如企图逃跑、有毁灭证据可能等，交警作为公安机关的一部分，是有权利对驾驶员进行刑事拘留的。

二、交通事故中的刑事责任

在交通事故中，若驾驶员因违反交通运输管理法规而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，可能构成交通肇事罪。对于构成交通肇事罪的驾驶员，公安机关在侦查过程中，若认为其存在上述刑事拘留的情形，可以依法进行刑事拘留。

三、刑事拘留与行政拘留的区别

需要注意的是，刑事拘留与行政拘留是两种不同的法律措施。行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人依法在一定时间内拘禁留置于法定处所，剥夺其人身自由的一种行政处罚方法，通常适用于情节较轻的违法行为。而刑事拘留则是针对涉嫌犯罪的现行犯或重大嫌疑分子采取的强制措施，其性质更为严重。

四、后续法律程序

若驾驶员被刑事拘留，后续将进入刑事诉讼程序。公安机关将进行侦查，收集证据，查明事实真相。若证据充分，将移送检察机关审查起诉。检察机关认为构成犯罪的，将向人民法院提起公诉。人民法院将依法审理案件，并作出判决。

五、建议与提醒

1. 配合调查：若驾驶员被刑事拘留，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实经过。
2. 寻求法律帮助：驾驶员有权委托律师为其提供法律帮助和辩护。律师将依法维护驾驶员的合法权益。
3. 遵守法律法规：驾驶员应严格遵守交通运输管理法规，确保行车安全，避免类似事故的再次发生。

若您或您身边的人遇到此类法律问题，可以直接向我咨询，我将根据具体情况为您提供专业的法律建议和帮助。