交通事故致人死亡且全责的情况下，肇事司机是否会被拘留，主要取决于是否存在违法情节以及行为表现，并非一定会被拘留。以下是对此问题的详细分析：
一、拘留的法律依据与条件
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第八十二条，公安机关对于现行犯或者重大嫌疑分子，在存在特定情形（如逃逸、毁灭证据等）时，可以先行拘留。
- 在交通事故中，若肇事司机涉嫌交通肇事罪，且存在上述法定情形之一，公安机关有权对其采取刑事拘留措施。
拘留条件：
- 肇事司机在事故中承担全部或主要责任，并导致人员死亡，是构成交通肇事罪并可能导致拘留的前提。
- 若肇事司机存在酒后驾驶、无证驾驶、严重超速等违法情节，或试图逃避责任、干扰调查、存在逃逸等恶劣情节，被拘留的可能性将显著增加。
二、不同情形下的拘留可能性
存在严重违法情节：
- 若肇事司机在事故中存在酒后驾驶、无证驾驶等严重违法行为，且导致人员死亡，那么其很可能面临刑事拘留。
- 此外，若肇事司机试图逃避责任，如逃离现场、毁灭证据等，也将几乎必然面临拘留等刑事强制措施。
无严重违法情节且积极配合调查：
- 若肇事司机在事故中虽承担全部责任，但不存在严重违法情节，且积极配合调查、主动承担责任，那么其可能不会立即被拘留。
- 在这种情况下，公安机关可能会根据案件具体情况，决定是否对肇事司机采取其他强制措施，如取保候审等。
三、拘留的程序与时限
拘留程序：
- 拘留由公安机关执行，必须出示拘留证，并将被拘留人送看守所羁押。
- 公安机关应在二十四小时内通知被拘留人的家属，除非有特殊情况（如无法通知或涉嫌特定犯罪可能影响侦查）。
拘留时限：
- 拘留期限一般不超过七日。对于流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，提请审查批准的时间可延长至三十日，因此最长拘留期限为三十七日。
- 若存在逃逸等严重情节，拘留时间可能会延长，并可能转为逮捕等其他强制措施。
四、法律建议与后续行动
法律建议：
- 肇事司机应明确自身责任，遵守法律法规，积极配合调查，以减轻可能的法律后果。
- 若面临拘留等刑事强制措施，建议肇事司机及其家属及时寻求专业律师的帮助，以了解详细法律责任，进行有效辩护，并确保合法权益得到保护。
后续行动：
- 在整个司法程序中，肇事司机应保持与公安机关、检察机关的沟通，及时了解案件进展。
- 若对拘留决定有异议，肇事司机或其家属可以在法定期限内提出申诉或申请复议。
总结来说，交通事故致人死亡且全责的情况下，肇事司机是否会被拘留取决于多种因素，包括是否存在违法情节、行为表现以及案件具体情况等。因此，无法一概而论地给出肯定或否定的答案。若您或您身边的人面临此类情况，建议直接向我咨询，以便获取更具体、更专业的法律建议。