结论：信用卡逾期三个月，银行是否会给单位打电话告知还款，需分情况讨论，一般情况下银行不会直接联系单位，但在特定条件下存在这种可能性。以下是具体分析：

1. 银行催收流程的常规操作
   根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第六十八条，银行催收应主要针对持卡人本人，且不得对与债务无关的第三人进行催收。因此，在未穷尽其他催收方式（如短信、电话、邮件联系持卡人本人）前，银行通常不会直接联系单位。实践中，银行更倾向于通过持卡人预留的联系方式（如手机、家庭住址）进行沟通，以降低法律风险。

2. 可能触发联系单位的特殊情形
   若持卡人长期失联（如更换联系方式未告知银行），或逾期金额较大且银行认为存在恶意透支嫌疑，银行可能通过单位联系持卡人。但需注意：

   • 单位性质限制：银行仅能通过公开渠道（如单位官网、工商登记信息）获取联系方式，不得通过非法手段获取；
     
   • 内容范围限制：银行仅能告知“需联系持卡人处理债务问题”，不得泄露具体逾期金额、违约责任等敏感信息，否则可能侵犯持卡人隐私权（《民法典》第1032条）。

3. 持卡人的应对建议

   • 主动沟通：若已逾期，建议第一时间联系银行说明情况（如因临时困难导致逾期），协商分期还款或延期方案，避免催收升级；
     
   • 保留证据：若银行违规联系单位（如泄露债务细节、骚扰工作），可录音取证，并向当地银保监会投诉（《银行业保险业消费投诉处理管理办法》第16条）；
     
   • 法律后果提示：逾期三个月可能已达“恶意透支”标准（《刑法》第196条），若经银行两次有效催收后仍不还款，且数额超过5万元，可能构成信用卡诈骗罪，需承担刑事责任。

总结：银行联系单位属于“最后手段”，且需严格遵守法律边界。持卡人应优先通过协商解决逾期问题，若遭遇违规催收，可依法维权。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体应对方案。