结论：公安在查处诈骗案件时，若一直以“资质”问题为借口而不进行实质性的调查或处理，这种行为本身并不直接构成违法，但若存在滥用职权、玩忽职守等情形，则可能触犯相关法律。以下是对此问题的详细分析：
一、公安查处诈骗案件的法定职责
公安作为执法机关，在接到诈骗案件的报案后，有义务依法进行调查取证，查明事实真相，并根据调查结果依法作出处理。这一过程中，公安需要全面、客观地收集证据，包括但不限于嫌疑人的身份信息、作案手段、涉案金额等，以及受害人的陈述、相关物证、书证等。
二、关于“资质”问题的考量
资质作为调查的一部分：在诈骗案件中，嫌疑人的“资质”（如经营资质、从业资格等）可能成为调查的一个方面。如果嫌疑人涉嫌以虚假资质进行诈骗，那么公安在调查过程中自然需要核实其资质的真实性。然而，这并不意味着公安可以一直以“资质”问题为借口而不进行其他实质性的调查。
资质问题不是唯一调查点：诈骗案件的调查应全面展开，不仅限于资质问题。公安应同时关注嫌疑人的作案手段、资金流向、涉案人员关系等多个方面，以形成完整的证据链。
三、公安行为可能涉及的违法情形
滥用职权：如果公安在查处诈骗案件时，故意以“资质”问题为借口，对明显存在的诈骗行为不予查处，或者对不符合资质条件的嫌疑人进行包庇、纵容，可能构成滥用职权。滥用职权是指国家机关工作人员故意逾越职权，不按或违反法律决定、处理其无权决定、处理的事项，或者违反规定处理公务，致使侵吞公共财产、国家和人民遭受重大损失的行为。
玩忽职守：如果公安在查处诈骗案件时，对“资质”问题的调查敷衍了事，未尽到应有的注意义务，导致诈骗行为得不到及时查处，可能构成玩忽职守。玩忽职守罪是国家机关工作人员对工作严重不负责任，致使公共财产、国家和人民的利益遭受重大损失的行为。
四、法律建议
对于受害人：如果您认为公安在查处诈骗案件时存在不作为或滥用职权等情形，可以向其上级机关或纪检监察机关进行投诉举报，要求依法处理。同时，您也可以考虑通过法律途径维护自己的合法权益，如提起民事诉讼要求赔偿损失等。
对于公安人员：在查处诈骗案件时，应严格依法履行职责，全面、客观地收集证据，确保案件得到公正处理。避免以“资质”问题为借口而忽略其他实质性的调查内容，以免引发不必要的法律风险。
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