责任认定书的出具与出院的先后顺序，并没有固定的法律要求，而是取决于事故的具体情况、伤者的伤势以及医疗和调查的需要。以下从不同角度为你详细分析：
从事故处理流程的角度：
- 在交通事故等涉及责任认定的情况下，警方或相关调查机构会首先进行现场勘查、收集证据，并询问相关人员，以初步了解事故情况。
- 如果伤者伤势较重，需要立即送往医院接受治疗，那么此时的责任认定工作可能会暂时搁置，待伤者情况稳定或出院后再进行进一步的调查和认定。
- 如果伤者伤势较轻，或者事故情况相对简单明了，警方可能会在现场或短时间内出具初步的责任认定书，而无需等待伤者出院。
从伤者治疗的角度：
- 伤者的首要任务是接受治疗，确保身体健康。因此，在伤势未稳定或未得到充分治疗之前，出院并不是明智的选择。
- 出院时间应由医生根据伤者的恢复情况来决定，而不是由责任认定书的出具时间来决定。
从法律后果的角度：
- 责任认定书的出具时间并不影响其法律效力。无论先出具责任认定书还是先出院，只要责任认定书是基于充分的事实和证据出具的，就具有法律效力。
- 如果因为急于出院而忽略了治疗，导致伤势加重或留下后遗症，那么伤者可能会面临更大的经济损失和健康风险。同时，这也可能影响责任认定的准确性和公正性。
建议：
- 在处理此类事故时，应优先确保伤者的治疗和安全。不要因为急于获取责任认定书而忽略治疗或提前出院。
- 与警方或相关调查机构保持沟通，了解责任认定的进展情况，并在适当的时候提供必要的协助和配合。
- 如果对责任认定结果有异议，可以在收到责任认定书后按照法定程序提出复核或诉讼等法律救济途径。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。