您好，针对您提出的“刑事案件拘留后被起诉判决无罪怎么申请国家赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、申请国家赔偿的前提条件

根据《中华人民共和国国家赔偿法》的相关规定，公民在刑事拘留后被判决无罪，若要申请国家赔偿，需满足以下条件之一：

1. 违法拘留：即侦查机关违反刑事诉讼法的规定对公民采取拘留措施，且公民最终被判决无罪。
2. 超期拘留后无罪：侦查机关依法对公民采取拘留措施，但拘留时间超出法定时限，并随后出现撤销案件、不起诉或判决无罪等终止追究刑事责任的情况。

二、赔偿义务机关

对公民采取拘留措施后应当给予国家赔偿的，作出拘留决定的机关为赔偿义务机关，通常是作出拘留决定的公安机关或其他相关机关。

三、赔偿方式及计算

1. 赔偿方式：国家赔偿以支付赔偿金为主要方式。
2. 赔偿金计算：侵犯公民人身自由的，每日赔偿金按照国家上年度职工日平均工资计算。此外，赔偿范围还包括因错误拘留而支出的合理费用，如生活费、医疗费及误工损失等。

四、申请流程

1. 提交书面申请：您需要向赔偿义务机关提交书面赔偿申请，并附上相关证据材料，如身份证明、拘留决定书、无罪判决书等，以支持您的赔偿请求。
2. 赔偿义务机关处理：赔偿义务机关应自收到申请之日起两个月内作出是否赔偿的决定，并充分听取您的意见。在此期间，您可与赔偿义务机关就赔偿方式、项目和数额进行协商。
3. 决定书送达：若决定赔偿，赔偿义务机关应制作赔偿决定书并在十日内送达给您；若决定不予赔偿，应书面通知您并说明理由。
4. 复议申请：如果您对赔偿决定有异议，或赔偿义务机关未在规定期限内作出决定，您可自期限届满或决定作出之日起三十日内向赔偿义务机关的上一级机关申请复议。

五、注意事项

1. 申请时效：您请求国家赔偿的时效为两年，自知道或应当知道权利被侵害之日起计算。但请注意，被羁押期间不计入此期限。
2. 证据准备：在申请国家赔偿时，您需提供充分证据证明拘留行为违法或超时，以及您因此遭受的损失。
3. 专业咨询：如遇具体赔偿事宜，建议您咨询专业律师以获取更准确的法律建议和帮助。

综上所述，刑事拘留后被判决无罪的公民，在符合特定条件并准备充分证据的情况下，有权依法申请国家赔偿以维护自身合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。