结论：十年前接受过监外执行（通常指监外执行中的暂予监外执行）的情况，一般不能开具无犯罪记录证明，但具体还需根据监外执行的性质及后续法律状态来判断。以下从不同角度详细分析：

一、监外执行的性质与无犯罪记录证明的关系

1. 监外执行的本质：

   • 监外执行，特别是暂予监外执行，是针对符合特定条件的罪犯（如严重疾病需要保外就医、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等），在监狱外执行刑罚的一种制度。它并不改变罪犯有罪的事实，只是执行方式的一种特殊安排。

2. 无犯罪记录证明的含义：

   • 无犯罪记录证明是由公安机关出具的，证明某人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。它通常用于证明个人的清白，以便在求职、出国、办理某些手续等场合使用。

3. 监外执行与无犯罪记录证明的关系：

   • 由于监外执行并不改变罪犯有罪的事实，因此，在监外执行期间或执行完毕后，罪犯通常不能开具无犯罪记录证明。因为从法律上讲，他们仍然是有犯罪记录的人。

二、不同情况下的具体分析

1. 监外执行期间：

   • 在监外执行期间，罪犯显然不能开具无犯罪记录证明，因为他们正在接受刑罚的执行，无论这种执行是在监狱内还是监狱外。

2. 监外执行完毕后：

   • 监外执行完毕后，罪犯的刑罚执行状态会发生变化，但他们仍然是有犯罪记录的人。因此，除非他们符合特定的条件（如犯罪记录被封存或注销），否则通常不能开具无犯罪记录证明。
   • 特殊情况：如果罪犯在监外执行期间或执行完毕后，因表现良好或其他原因，其犯罪记录被依法封存或注销（这通常适用于未成年人犯罪或某些特定类型的犯罪），那么他们可能可以开具无犯罪记录证明。但这种情况非常罕见，且需要满足严格的法律条件。

三、法律建议与后续行动

1. 了解个人犯罪记录情况：

   • 如果您想了解自己的犯罪记录情况，可以向当地公安机关查询。他们可以根据您的身份信息，提供相关的犯罪记录证明或说明。

2. 咨询专业法律意见：

   • 如果您对监外执行、犯罪记录或无犯罪记录证明等方面有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。作为专业律师，我可以根据您的具体情况，提供详细的法律解释和建议。

3. 注意法律后果：

   • 无论您是否能够开具无犯罪记录证明，都应该遵守法律法规，不再犯罪。因为任何新的犯罪行为都会加重您的法律责任，并可能对您未来的生活和工作产生严重影响。

总结：十年前接受过监外执行的情况，一般不能开具无犯罪记录证明。但具体还需根据监外执行的性质及后续法律状态来判断。如果您对此有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。