结论前置：公司没有授权书，代理人签字的效力需根据具体情况判断。原则上无效，但在构成表见代理或公司事后追认的情况下，签字行为可能有效。
详细分析：
原则上无效：
- 在代理关系中，代理人必须基于公司的明确授权才能代表公司进行签字等法律行为。如果公司没有出具授权书，或者授权不明确、不具体，那么代理人签字的行为通常对公司不发生效力。这意味着，所签合同等文件不会约束公司，而是由行为人（即代理人）自行承担责任。例如，某员工未经公司授权，以公司名义与第三方签订采购合同，该合同对公司不具有法律约束力，公司无需履行合同义务，相关责任由该员工自行承担。
构成表见代理则有效：
- 尽管公司没有出具授权书，但如果存在使第三方相信代理人有代理权的客观表象，并且第三方在主观上是善意且无过失的，那么代理人的行为可能构成表见代理。在这种情况下，即使代理人没有实际授权，其签字行为也被视为有效，公司需承担相应法律后果。例如，公司长期委托某员工处理特定业务，且该员工持有公司公章或空白合同书，或以往的合作惯例使第三方有理由相信其有代理权，此时即使无本次有效授权书，其签字行为也可能构成表见代理，公司需承担合同责任。
公司事后追认则有效：
- 如果代理人在没有授权书的情况下进行了签字，但公司在知晓后通过明示（如书面声明、口头同意等）或默示（如实际履行相关合同义务等）的方式对该行为进行追认，那么代理人的签字行为自始有效。这意味着，法律后果将由公司承担。例如，某员工在未获公司授权的情况下以公司名义与第三方签订租赁合同，公司得知后未反对并实际支付了租金，这种行为即视为对公司员工签字行为的追认，租赁合同因此对公司具有法律效力。
总结与建议：
为了避免不必要的法律风险和纠纷，作为公司或代理人，在进行任何签字行为之前，务必确保已经取得了合法的授权，并且授权内容明确、具体。同时，对于第三方来说，在与代理人进行交易时，也应谨慎审查其代理权限，如要求查看授权书、核实代理权限范围等，以确保自身权益不受损害。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。