结论：针对您描述的房东不退押金，以沙发脏为由且未签合同的情况，您可以通过向当地房管部门投诉、申请调解或直接向法院起诉等途径来解决纠纷。

分析说明：

1. 向当地房管部门投诉：

   • 法律依据：根据《商品房屋租赁管理办法》的相关规定，房屋租赁纠纷可以由房地产管理部门进行调解处理。虽然该办法未直接规定未签合同的情况，但房管部门作为房屋租赁市场的主管部门，对于租赁纠纷的调解具有专业性和权威性。
   • 操作建议：您可以向当地房管部门（如住房和城乡建设局或房管局）提交书面投诉材料，详细陈述纠纷事实，包括租赁关系、押金支付、房东不退押金的原因等，并附上相关证据（如转账记录、聊天记录等）。房管部门将根据情况进行调查，并尝试调解双方纠纷。

2. 申请调解：

   • 调解途径：除了房管部门外，您还可以考虑通过居委会、村委会或人民调解委员会等基层组织申请调解。这些组织在调解民间纠纷方面具有丰富的经验和优势。
   • 操作建议：您可以向所在地的居委会、村委会或人民调解委员会提出调解申请，并提交相关证据材料。调解组织将安排调解员与双方进行沟通，尝试达成调解协议。

3. 向法院起诉：

   • 法律依据：根据《民法典》的相关规定，租赁合同是出租人将租赁物交付承租人使用、收益，承租人支付租金的合同。虽然您与房东未签订书面合同，但口头合同同样具有法律效力。房东不退押金的行为可能构成违约，您有权向法院起诉要求房东退还押金。
   • 操作建议：在起诉前，您需要收集相关证据，如转账记录、聊天记录、房屋现状照片等，以证明租赁关系的存在、押金支付的事实以及房东不退押金的原因。然后，您可以向房屋所在地的人民法院提起诉讼，要求房东退还押金并承担诉讼费用。

特别提醒：

• 在处理此类纠纷时，建议您尽量保持冷静和理性，避免与房东发生直接冲突。
• 无论选择哪种途径解决纠纷，都需要保留好相关证据材料，以便在需要时提供证明。
• 如果您对法律程序不熟悉或担心自己的权益无法得到保障，可以考虑咨询专业律师（如我）以获取更具体的法律建议和帮助。

后续行动建议：

• 首先尝试与房东进行友好协商，看是否能够达成和解协议。
• 如果协商无果，再考虑向房管部门投诉、申请调解或向法院起诉等途径解决纠纷。
• 在整个过程中，保持与房东的沟通记录，并妥善保管好所有相关证据材料。

如有其他疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。