结论：离职证明上一般不应直接写“公司辞退”，但具体是否可以写及如何表述，需结合实际情况和法律法规来综合判断。
一、法律法规对离职证明内容的要求
根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条的规定，用人单位出具的解除、终止劳动合同的证明，应当写明劳动合同期限、解除或者终止劳动合同的日期、工作岗位、在本单位的工作年限。此规定并未强制要求写明离职原因，特别是是否“被辞退”。同时，《就业促进法》也规定，用人单位所出具的离职证明应遵循求职平等的基本原则，不得列明任何对员工再就业产生不利影响的负面原因。
二、离职证明上写“公司辞退”的可能情况及影响
公司合法辞退员工：
- 如果公司确实因员工严重违反公司规章制度或法律法规等原因，依法辞退了员工，且这一事实对后续就业或法律事务有重要影响，公司在出具离职证明时，理论上可以进行相应说明。但即便如此，也应谨慎表述，避免直接使用“公司辞退”等可能引发负面联想的词汇，而是采用更客观、中性的表述方式，如“因员工严重违反公司规章制度，公司依法解除劳动合同”。
- 影响：直接写“公司辞退”可能对员工后续求职产生不利影响，降低录用可能性。
公司违法辞退员工：
- 如果公司违法辞退员工，员工有权通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益，要求公司按照法律规定出具正确、合理的离职证明。在这种情况下，离职证明上更不应写“公司辞退”，而应如实反映公司违法解除劳动合同的事实，并可能涉及赔偿等后续问题。
- 影响：违法辞退的表述不仅可能损害员工权益，还可能使公司面临法律风险。
双方协商一致解除劳动合同：
- 如果员工与公司协商一致解除劳动合同，离职证明上通常不会写“公司辞退”，而是采用更中性的表述，如“协商一致解除劳动合同”。
- 影响：这种表述有助于维护员工的平等就业权和自主择业权，避免对新雇主产生负面联想。
三、离职证明的正确表述方式及建议
内容要求：
- 离职证明应详细注明劳动合同期限、解除或终止劳动合同的具体日期、工作岗位以及在本单位的工作年限。
- 避免包含解除劳动关系的原因或涉及员工能力、品行等方面的描述，特别是避免使用“公司辞退”等可能引发负面联想的词汇。
格式模板（示例）：
兹证明__________自20__________年__________月__________日至20__________年__________月__________日在我司_____部门担任_____职务。现已办理完所有离职手续，特此证明！
__________公司
20__________年_____月_____日
特殊情况处理：
- 如果员工主动要求，并且双方能够达成一致，用人单位可在证明中客观地说明解除劳动合同的原因，但应确保表述客观、中性，不对员工的再就业产生不利影响。
- 如果公司坚持在离职证明中写“公司辞退”，员工可以与公司进行沟通，说明这对自己再就业的影响，并争取更有利的表述。若沟通无果，员工有权通过劳动仲裁等法律途径维护自身权益。
四、法律途径与权益保护
- 如果公司拒绝出具离职证明或出具的离职证明内容不合法、不合理，员工可以向劳动行政部门投诉，要求用人单位履行法定义务。劳动行政部门将责令用人单位改正，并可根据情况对用人单位进行处罚。
- 如果因此给员工造成损害，用人单位还应当承担赔偿责任。
综上所述，离职证明上一般不应直接写“公司辞退”，而应采用更客观、中性的表述方式。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。