结论前置：被判刑一年多的犯罪分子，在符合法定条件的情况下，确实可以减刑，但减刑的实际操作会受到刑期长度、悔改表现及立功表现等多重因素的限制。
减刑的法律依据与条件
根据《中华人民共和国刑法》第七十八条的规定，被判处管制、拘役、有期徒刑（包括一年多刑期）、无期徒刑的犯罪分子，在执行期间如果认真遵守监规、接受教育改造，并且确有悔改表现的，或者存在立功表现，均有机会获得减刑。具体来说：
确有悔改表现：这要求罪犯在服刑期间严格遵守监狱的各项规章制度，积极接受教育和改造，表现出良好的纪律性和改造态度。例如，积极参加劳动、学习，遵守监规等。
立功表现：如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动经查证属实、有发明创造或重大技术革新等，这些行为都能体现罪犯的立功表现。若犯罪分子有重大立功表现之一，如阻止他人重大犯罪活动、检举监狱内外重大犯罪活动等，则应当减刑。
减刑的限制
尽管法律规定了减刑的可能，但在实际操作中，对于刑期较短的罪犯（如一年多）而言，减刑的难度相对较大。这主要是因为：
刑期限制：根据《最高人民法院关于办理减刑、假释案件具体应用法律的规定》，对于判处有期徒刑的罪犯，减刑以后实际执行的刑期不能少于原判刑期的二分之一。因此，对于被判处一年多有期徒刑的罪犯而言，即便符合减刑条件，其最终实际服刑时间也不能少于原判刑期的一半。
时间成本：减刑需要一定的时间来考察罪犯是否符合条件，且每次减刑的幅度也受到限制。在短刑期内，即使罪犯表现良好，也可能因为剩余刑期有限而难以获得显著的减刑效果。
减刑的程序
减刑必须经过法定的程序才能实施。具体流程如下：
提出减刑建议书：由执行机关（如监狱）根据罪犯的实际表现和立功情况，向中级以上人民法院提出减刑建议书。
组成合议庭进行审理：人民法院在收到减刑建议书后，会依法组成合议庭对案件进行审理，核实罪犯的悔改和立功事实。
裁定予以减刑：经过审理，如果确认罪犯确有悔改或者立功事实，人民法院将依法裁定予以减刑，并明确减刑的幅度和期限。
实际操作中的建议
对于希望申请减刑的服刑人员来说，积极表现、认真遵守监规、接受教育改造是基本要求。此外，了解并熟悉相关的法律规定和程序也是至关重要的。这不仅有助于服刑人员更好地维护自己的合法权益，还能在减刑申请过程中提供有力的支持。
总结：被判刑一年多的犯罪分子在符合法定条件下可以减刑，但减刑的具体幅度和可能性会受到多种因素的制约。因此，服刑人员应珍惜改造机会，努力争取良好的表现，以期望在法律允许的范围内获得减刑的机会。如果您或您的亲友有相关需求，可以直接向我咨询，我会提供更准确的法律意见和帮助。