结论概述：在对方先动手的情况下，您将对方咬伤，这一行为可能涉及正当防卫的认定以及侵权责任的承担问题。具体是否构成正当防卫，以及是否需要承担侵权责任，需根据实际情况综合判断。
一、正当防卫的认定
正当防卫的构成要件：
- 防卫意图：您需有防卫的意图，即为了保护自己的人身安全而采取行动。
- 防卫时机：防卫行为必须发生在不法侵害正在进行时，即对方动手攻击您时。
- 防卫对象：防卫行为必须针对不法侵害人本人，即对方。
- 防卫限度：防卫行为不能明显超过必要限度造成重大损害。
您的行为分析：
- 若您在对方动手攻击时，为了保护自己而咬伤对方，且咬伤程度未明显超过必要限度（如未造成严重伤害），则可能构成正当防卫。
- 若咬伤程度明显超过必要限度，如造成对方重伤或死亡，则可能不构成正当防卫，而可能构成防卫过当。
二、侵权责任的承担
若构成正当防卫：
- 根据《民法典》的相关规定，因正当防卫造成损害的，不承担民事责任。因此，若您的行为被认定为正当防卫，则无需承担对对方的侵权责任。
若不构成正当防卫或构成防卫过当：
- 若您的行为不构成正当防卫，或构成防卫过当，则您可能需要承担一定的侵权责任。具体责任大小需根据咬伤程度、对方过错程度等因素综合判断。
- 在这种情况下，对方有权要求您赔偿其因咬伤而产生的医疗费、误工费等损失。
三、建议与后续行动
收集证据：
- 无论是否构成正当防卫，您都应尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，以证明自己的行为是出于防卫目的，且未超过必要限度。
及时报警：
- 在发生冲突后，您应及时报警，并配合警方调查。警方将根据调查结果对双方行为进行认定，并可能出具相关法律文书。
咨询专业律师（此条根据约束条件调整为）：
- 若您对正当防卫的认定或侵权责任的承担有疑问，或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。
四、可能面临的法律后果
若构成正当防卫：
- 您无需承担民事责任，但可能需配合警方调查，并可能面临对方的不满或报复（非法律后果，但需注意）。
若不构成正当防卫或构成防卫过当：
- 您可能需要承担一定的民事赔偿责任，甚至可能面临刑事责任（如防卫过当造成严重后果时）。但具体责任需根据实际情况和法律规定综合判断。
总结与提醒：在面对冲突时，应尽量保持冷静，避免使用暴力手段解决问题。若确实需要采取防卫行为，应确保防卫行为符合正当防卫的构成要件，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。