宠物被人投毒，您有权向公安机关报案，但是否能立案取决于具体情况。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、可以立案的情形
故意毁坏财物罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百七十五条，故意毁坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的，构成故意毁坏财物罪。
- 立案标准：若宠物价值较高，达到了当地关于故意毁坏财物罪的立案标准（通常指造成公私财物损失五千元以上），或者存在多次故意毁坏公私财物的情形，公安机关会以刑事案件立案侦查。例如，若您饲养的宠物狗价值超过五千元，且被他人故意投毒毒死，即符合此罪的立案标准。
投放危险物质罪
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第一百一十四条，放火、决水、爆炸以及投放毒害性、放射性、传染病病原体等物质或者以其他危险方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，构成投放危险物质罪。
- 立案标准：若投毒行为发生在公共区域，不仅毒死了您的宠物，还可能危及其他动物甚至不特定人的生命健康，这种行为将构成对公共安全的威胁。在这种情况下，公安机关也会作为刑事案件立案处理。例如，在小区公共区域投毒，可能导致居民或宠物中毒，即危及公共安全，可能构成此罪。
其他相关罪名
- 若投毒行为是出于寻求刺激、发泄情绪等目的，无事生非，任意损毁他人财物，破坏社会秩序，且达到情节恶劣的程度，可能构成寻衅滋事罪。不过，这一罪名的适用需要具体分析投毒者的动机和行为后果。
二、可能不予刑事立案的情形
如果宠物价值较低，未达到刑事案件的立案标准，同时也不存在其他符合刑事立案的情节（如多次故意毁坏财物或危害公共安全），公安机关可能不会以刑事案件立案。然而，这并不意味着行为人不会受到任何处罚。
治安处罚
- 在这种情况下，公安机关可能会根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对行为人给予相应的治安处罚，如警告、罚款、拘留等。
民事诉讼
- 您还可以选择通过向人民法院提起民事诉讼的方式，要求行为人承担民事赔偿责任，赔偿您因宠物死亡而遭受的财产损失。
三、建议行动
收集证据
- 尽可能收集所有与宠物被毒死相关的证据，包括毒物来源、投毒时间地点、目击者证言等。这些证据对于立案和后续的法律程序至关重要。
报警并提交证据
- 立即向当地警方报案，并提交您所掌握的所有信息和证据。警方会根据情况进行调查，并决定是否立案。
咨询法律意见
- 在处理此类事件时，您可以向我咨询具体的法律意见和帮助。我会根据您的具体情况提供更有针对性的指导。
总结来说，宠物被人投毒是否可以立案，取决于宠物的价值、投毒行为的性质以及是否危害公共安全等因素。若您遇到此类情况，请务必及时收集证据并报警，同时也可以考虑通过民事诉讼来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。