肇事司机逃逸后，单位是否承担责任需根据具体情况判断，主要取决于司机是否在执行工作任务、单位是否有过错以及事故责任划分等因素。以下是对此问题的详细分析：
一、单位需承担责任的情形
职务行为
- 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。
- 具体情形：如果肇事司机是在执行单位工作任务过程中发生交通事故后逃逸，单位通常需要承担赔偿责任。例如，货车司机受单位指派运输货物时发生事故并逃逸，此时单位需对事故造成的损害负责。
- 追偿权利：单位在承担赔偿责任后，如能证明司机存在故意逃逸等重大过失行为，可以向司机进行追偿。
劳务派遣
- 法律责任：被派遣的工作人员因执行工作任务造成他人损害且逃逸的，由接受劳务派遣的用工单位承担侵权责任；劳务派遣单位有过错的，承担相应的责任。
- 具体案例：如某工厂通过劳务派遣公司雇佣司机负责货物运输，司机在执行任务时肇事逃逸，则工厂作为用工单位需承担侵权责任。若劳务派遣公司在派遣司机时未合理审查其驾驶资格等，存在过错，也需承担相应责任。
单位过错
- 考虑因素：单位是否对车辆进行了妥善管理，是否对司机进行了必要的安全教育和培训等。
- 责任承担：如果单位在这些方面存在过错，也可能需要承担相应的责任。例如，单位未对车辆进行定期维护，导致车辆存在安全隐患，司机驾驶该车辆发生事故并逃逸，单位可能需承担一定责任。
二、单位无需承担责任的情形
- 非职务行为
- 具体情形：如果肇事司机的行为与执行工作任务无关，完全是其个人行为，单位通常不承担责任。例如，司机在下班后驾驶私家车外出游玩时发生交通事故并逃逸，这种情况下单位无需承担责任。
三、事故责任认定与划分
- 责任认定：交警部门会根据现场情况、相关证据等来确定各方的责任大小。
- 责任划分：即使司机逃逸，也不会影响事故责任的认定和划分。如果司机被认定为全责或主要责任，并且他是在执行工作任务时出的事，单位就需承担相应的赔偿责任。
四、综合建议
单位角度：
- 单位应加强对车辆的管理，确保车辆处于良好状态，定期进行维护和检查。
- 对司机进行必要的安全教育和培训，提高司机的安全意识和法律意识。
- 在雇佣司机或接受劳务派遣时，应合理审查司机的驾驶资格和驾驶记录，确保司机具备合法驾驶资格和良好驾驶习惯。
受害者角度：
- 如果发生交通事故且司机逃逸，受害者应及时报警并配合交警部门调查取证。
- 受害者可以要求交警部门对事故责任进行认定和划分，以便后续索赔。
- 如果单位存在过错或司机是在执行工作任务时发生事故，受害者可以向单位主张赔偿责任。
综上所述，肇事司机逃逸后单位是否承担责任是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行综合判断。如果你或你身边的人遇到了类似问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供详细的法律建议。