结论：公司被起诉因原经理擅自签署担保协议，公司是否需承担责任需分情况讨论，关键在于公司是否授权经理签署该协议、工人是否知晓公司未授权以及公司事后是否追认。以下为具体分析：
一、若公司未授权经理签署担保协议，且工人不知情
法律背景：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保合同是担保人与债权人约定，当债务人不履行到期债务或者发生当事人约定的情形时，担保人履行债务或者承担责任的合同。担保合同的签署需基于双方的真实意思表示。
- 若公司未授权经理签署担保协议，且工人对此不知情，则该担保协议对公司不产生法律效力，因为公司并非该协议的当事人，也未表达过承担担保责任的意思。
法律建议：
- 公司应积极应诉，向法院提供证据证明公司未授权经理签署担保协议，且工人对此不知情。
- 公司可以主张担保协议无效，因为缺乏公司的真实意思表示。
可能法律后果：
- 若法院认定担保协议无效，则公司无需承担担保责任。
- 工人可能因担保协议无效而无法向公司主张担保权利，但可能转而向原经理或其他相关责任人追责。
二、若公司未授权经理签署担保协议，但工人知情或公司事后追认
法律背景：
- 若工人知情公司未授权经理签署担保协议，但仍然接受该担保，则工人可能被视为存在过错，因为其未尽到合理的审查义务。
- 若公司事后追认该担保协议，则视为公司对该协议的认可，公司需承担担保责任。
法律建议：
- 若公司未授权且工人知情，公司应向法院说明情况，并主张工人存在过错，应减轻或免除公司的责任。
- 若公司事后追认，则公司应积极履行担保责任，或与工人协商解决方案。
可能法律后果：
- 若工人知情且公司未追认，法院可能根据双方过错程度判决公司承担部分或无责任。
- 若公司事后追认，则公司需承担担保责任，可能面临向工人支付担保款项等法律后果。
三、其他考虑因素
经理的行为是否构成表见代理：
- 表见代理是指行为人虽无代理权，但因被代理人的行为造成了足以使善意相对人相信其有代理权的表象，而与善意相对人进行的、由本人承担法律后果的代理行为。
- 若经理的行为构成表见代理，则公司可能需承担担保责任，即使公司未授权经理签署担保协议。但此情况下，公司承担责任后有权向经理追偿。
公司内部管理问题：
- 公司应加强内部管理，明确经理的权限范围，避免类似事件再次发生。
- 公司可以考虑对经理进行追责，以维护公司利益。
行动建议：公司应尽快收集相关证据，包括公司未授权经理签署担保协议的证明、工人是否知情的证据等，并咨询专业律师（即我本人，石鹏律师，专注于建设工程、债权债务、法律顾问领域），制定详细的应诉策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。