结论前置：未赡养老人但有遗嘱的情况下，是否能继承遗产需视遗嘱的具体内容、形式合法性以及是否存在特殊情形而定。一般来说，若遗嘱合法有效且未排除未尽赡养义务子女的继承权，则该子女可能按遗嘱继承；但若遗嘱无效、附有特定条件未满足，或存在遗弃、虐待等严重情节，则可能影响继承权。
一、遗嘱合法有效且未排除继承权的情况
遗嘱的优先性：
- 在遗嘱继承中，遗嘱具有优先于法定继承的效力。如果老人立有合法有效的遗嘱，并且明确指定了由某个子女（即便该子女没有赡养老人）继承遗产，那么该子女原则上可以按照遗嘱继承相应遗产。
遗嘱的形式与内容要求：
- 遗嘱必须符合法律规定的形式要件，如自书遗嘱需由遗嘱人亲笔书写、签名，并注明年、月、日；代书遗嘱需有两个以上见证人在场见证，由其中一人代书，并由遗嘱人、代书人和其他见证人签名，注明年、月、日等。
- 遗嘱的内容必须合法，不得违反法律强制性规定或公序良俗。例如，遗嘱不能剥夺缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人的遗产份额。
二、遗嘱无效或附有特定条件的情况
遗嘱无效的情形：
- 如果遗嘱是在受胁迫、欺骗等非真实意思表示下订立的，或者遗嘱人立遗嘱时不具备完全民事行为能力，遗嘱可能会被认定无效。此时，遗产将按照法定继承处理，未尽赡养义务的子女可能因未履行义务而少分或不分遗产。
遗嘱附有特定条件：
- 如果遗嘱中明确指出继承人必须履行特定条件（如赡养老人）才能继承遗产，而继承人未能满足这些条件，其继承权可能会受到影响，甚至被取消。
三、存在丧失继承权情形的情况
丧失继承权的法定情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条，继承人有故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等行为之一的，将丧失继承权。
- 如果未赡养老人的子女存在上述行为，特别是遗弃或虐待老人情节严重的，将丧失继承权。但民法典也规定了宽恕制度，对于某些严重行为，如果继承人确有悔改表现并得到被继承人的宽恕，可以不丧失继承权。
赡养义务的履行与继承份额：
- 即便遗嘱未排除未尽赡养义务子女的继承权，但根据《中华人民共和国民法典》第一千一百三十条，有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时，应当不分或者少分。这意味着，该子女可能只能获得较少的遗产份额，或者完全不能获得遗产。
四、建议与总结
- 建议：对于老年人来说，立遗嘱时可以考虑明确继承人是否需履行赡养义务等特定条件，以避免因赡养问题而产生的遗产纠纷。对于子女来说，应积极履行赡养义务，不仅是为了遵守法律规定，更是为了维护家庭和谐与道德伦理。
- 总结：未赡养老人但有遗嘱的情况下，是否能继承遗产需综合考虑遗嘱的合法性、内容、形式以及是否存在丧失继承权的法定情形。在实际操作中，建议咨询专业律师以获取准确的法律意见和指导，确保自己的合法权益得到保障。
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