未成年子女在父母不履行抚养义务时，完全有权起诉父母要求支付抚养费。这一权利是法律赋予未成年子女的，旨在保障其基本生活、教育和医疗等需求得到满足。以下是对这一问题的详细解析：
一、法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定：“父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。”这一条款明确规定了未成年子女在父母不履行抚养义务时的法律救济途径。
二、起诉条件与流程
确认抚养义务未履行：
- 首先，需明确父母确实未履行抚养义务，如未提供足够的生活费用、教育费用或医疗费用等。
寻找法定代理人：
- 由于未成年人通常不具备完全民事行为能力，因此需由法定代理人（如与未成年人共同生活的一方家长、其他监护人或律师）代表其提起诉讼。
收集证据：
- 搜集与父母未履行抚养义务相关的证据，包括银行转账记录（显示未支付或支付不足）、聊天记录（显示父母拒绝支付或未提及支付事宜）、学校费用通知（显示子女因费用问题无法正常接受教育或医疗）等，以证明父母的失职行为。
提交诉状：
- 向当地人民法院提交诉状，详细阐述诉讼请求、事实和理由，并附上相关证据材料。诉状中应明确要求父母支付拖欠的抚养费，并可能包括要求父母未来按时支付抚养费的请求。
等待法院受理与审理：
- 法院将审查诉状并决定是否受理。若受理，将安排开庭审理，并根据双方陈述和证据作出判决。
三、抚养费内容与特殊情况
抚养费内容：
- 抚养费包括但不限于生活费、教育费、医疗费等未成年子女成长所必需的费用。但需注意，父母只承担必要费用，对于非必需支出（如购买电脑手机、外出旅游等）可拒绝支付。
特殊情况处理：
- 若子女尚在接受高中及其以下学历教育，或因丧失、部分丧失劳动能力等非主观原因无法维持正常生活，父母仍有给付抚养费的义务。
- 若子女已完成学业且能独立生活、有稳定收入来源，父母一般不再承担抚养费支付义务。但若双方在离婚协议或法院判决中对18周岁后抚养费的支付有特别约定，且不违反法律规定和公序良俗，应按约定执行。
四、注意事项
保护隐私：
- 在整个诉讼过程中，应特别注意保护未成年人的隐私和心理健康，避免对其造成不必要的伤害。例如，在提交证据或陈述事实时，应避免泄露未成年人的敏感信息。
遵循法律程序：
- 提起诉讼后，应严格遵守法律程序，按照法院的要求参加诉讼活动，确保诉讼的顺利进行。这包括按时提交证据、出席庭审等。
考虑和解：
- 在诉讼过程中，若父母愿意履行抚养义务，双方可考虑和解。和解可以减轻法律纠纷带来的负担，并有助于维护家庭关系的和谐。
五、实际案例与启示
- 案例一：某未成年子女因父母离婚后，父亲未按时支付抚养费，遂通过其母亲（法定代理人）向法院提起诉讼。法院经审理后，判决父亲支付拖欠的抚养费，并规定未来每月按时支付一定数额的抚养费。这一案例表明，未成年子女在父母不履行抚养义务时，完全有权通过法律途径维护自己的合法权益。
- 启示：作为父母，应自觉履行抚养义务，为子女的健康成长提供必要的物质和精神支持。若因特殊原因无法履行抚养义务，应及时与子女或其法定代理人沟通协商，寻求解决方案。
综上所述，未成年子女在父母不履行抚养义务时，完全有权通过法律途径起诉父母要求支付抚养费。在提起诉讼时，应确保符合起诉条件，遵循正确的起诉流程，并注意保护未成年人的隐私和心理健康。同时，也应了解抚养费的具体内容和特殊情况的处理方式，以确保自身权益得到充分保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。