结论前置：您在单位未签名但已按手印的合同，在一般情况下是有效的，但具体有效性还需结合合同内容、双方意愿及相关法律规定综合判断。以下从多个角度为您详细分析：
一、法律依据与合同成立条件
根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条的规定，当事人采用合同书形式订立合同的，自当事人均签名、盖章或者按指印时合同成立。这一条款明确指出，签字、盖章和按手印在合同成立上具有同等的法律效力。因此，您在合同上按手印，与签字或盖章一样，都表示您已阅读并理解了合同内容，同意合同所列的条款，并愿意承担相应的法律责任。
二、合同有效性的具体判断
手印的真实性：
- 手印作为身份识别和确认的方式，在法律上被赋予了与签字相同的法律效力。但前提是手印必须是您在真实意愿下所按，且合同内容不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗。
合同内容的合法性：
- 合同内容必须合法，不得违反法律、行政法规的强制性规定，也不得违背社会公共利益和善良风俗。如果合同内容存在违法或违背公序良俗的情况，即使您按了手印，该合同也可能被视为无效。
双方的真实意愿：
- 合同双方在签订合同时必须出于自愿，不存在欺诈、胁迫等情形。如果您是在被欺骗或被迫的情况下按手印，该合同可能被撤销或视为无效。
合同形式的符合性：
- 虽然按手印不是合同生效的必要条件，但某些特定类型的合同可能需要特定的形式要件，如书面形式、公证等。这些要求通常在相关法律法规中明确规定。如果合同属于这类特定类型，且未满足形式要件，可能影响合同的有效性。
三、特殊情况下的合同效力
合同明确约定必须签名的情况：
- 如果合同中有明确规定必须签名，并且没有特别说明可以按手印替代签名，那么仅有手印的合同可能不被直接认定为有效。但如果双方后续以行为或书面形式认可了该手印的效力，则合同可以成立并生效。
您因特殊原因无法签字的情况：
- 如果您因身体原因、文化程度或其他合理原因无法签字，按手印可以作为一种有效的确认方式。只要它能真实反映您的意愿，且合同内容合法、双方真实意愿表达无误，该合同通常是有效的。
四、建议与实践指导
审查合同内容：
- 在签订合同前，请务必仔细审查合同内容，确保合同条款合法、明确、无歧义，并符合您的真实意愿。
采用多种确认方式：
- 为避免未来可能出现的争议和不确定性，建议在合同签订时同时采用签字和按手印的确认方式。特别是在重要的商业合同或涉及重大权益的合同中，这样做不仅可以增强合同的严谨性，还能为双方提供更充分的法律保护。
保留相关证据：
- 在签订合同过程中，请保留好与合同签订相关的所有证据，如沟通记录、邮件、短信等。这些证据在发生纠纷时可能起到关键作用。
如果您在合同签订或履行过程中遇到任何问题或纠纷，可以直接向我咨询。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律建议和帮助。